更新时间：2024-05-21 17:47
Digital Signature Algorithm(DSA)是Schnorr和ElGamal签名算法的变种，被美国国家标准技术研究院(NIST)作为DSS(Digital Signature Standard)。
算法中应用了下述参数：
p：L bits长的素数。L是64的倍数，范围是512到1024；
q：p - 1的160bits的素因子；
g：g = h^((p-1)/q) mod p，h满足h < p - 1, h^((p-1)/q) mod p > 1；
x：x ＜ q，x为私钥 ；
y：y = g^x mod p ，( p, q, g, y )为公钥；
H( x )：One-Way Hash函数。DSS（FIPS186-4）中选用SHA-1或者SHA-2( Secure Hash Algorithm系列中的2个较新版本，其中SHA-2有4个，SHA-224，SHA-256，SHA-384，SHA-512，最原始的SHA已经不再被使用)。
p, q, g可由一组用户共享，但在实际应用中，使用公共模数可能会带来一定的威胁。签名及验证协议如下：
1. P产生随机数k，k ＜ q；
2. P计算 r = ( g^k mod p ) mod q
s = ( k^(-1) (H(m) + xr)) mod q
签名结果是( m, r, s )。
3. 验证时计算 w = s^(-1)mod q
u1 = ( H( m ) * w ) mod q
u2 = ( r * w ) mod q
v = (( g^u1 * y^u2 ) mod p ) mod q
若v = r，则认为签名有效。
DSA是基于整数有限域离散对数难题的，其安全性与RSA相比差不多。DSA的一个重要特点是两个素数公开，这样，当使用别人的p和q时，即使不知道私钥，也能确认它们是否是随机产生的，还是做了手脚。RSA算法却做不到。