更新时间:2023-07-17 00:44
《Littlewood-Paley理论及其在流体动力学方程中的应用》是2012年科学出版社出版的图书,作者是苗长兴、吴家宏、章志飞。
《Littlewood-Paley理论及其在流体动力学方程中的应用》内容涉及Littlewood-Paley理论及其在流体动力学方程中的应用两大部分,其一包含了频率空间的局部化、Besov空间的Littlewood-Paley刻画、Bony的仿积分解及仿线性化技术、新型的Bernstein不等式等,其二在Littlewood,Paley理论的框架下,建立输运扩散方程解的吋空正则性估计、频谱层次的正则性估计及零阶Besov空间的log-型估计,给出了既包含对流,也包含扩散现象的流体动力学问题的统一处理方法,在这个新的框架下,重点讨论了不可压的Euler方程与Navier-Stokes方程、Boussinesq方程、临界Quasi-Geostrophic方程及可压的Navier-Stokes方程等,《Littlewood-Paley理论及其在流体动力学方程中的应用》的特点是将现代调和分析理论,诸如:频率空间的分析、Fourier局部化技术、Bony的仿积分解及仿线性化技术等和传统的连续模方法、De Giorgi-Nash-Moser迭代技术相结合,充分利用与开发流体动力学方程内在的几何与代数结构、正交结构、消失条件来研究相应的非线性相互作用,达到在自然临界空间研究流体动力学方程的目的,《Littlewood-Paley理论及其在流体动力学方程中的应用》可供理工科大学数学系、应用数学系的高年级本科生、研究生、教师以及相关的科学工作者阅读参考。
《现代数学基础丛书》序
序言
第1章 Littlewood-Paley理论
第2章 输运扩散方程的时空正则性
第3章 不可压Euler方程的数学理论
第4章 Boussinesq方程的Cauchy问题
第5章 临界Quasi-Geostrophic方程
第6章 可压的Navier-Stokes方程
附录 Navier-Stokes方程的经典研究
参考文献
名词索引
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