更新时间：2023-03-06 14:18
设一个离散线性系统，输入u(n)是一个具有零均值与方差为σ的白噪声序列，输出是x(n)，该离散线性系统的输出和输入之间的关系可用如下的差分方程来表示
其系统函数为
式中X(Z)为输出信号x(n)的Z变换，U(Z)为输入信号u(n)的Z变换，br(r=0，…M)是系数。式①表达的信号模型称为MA模型，又称移动平均模型。按公式的物理意义可以解释为模型表示现在的输出是现在和过去M个输入的加权和。按②式，MA模型是一个全零点模型。
用MA模型法求信号谱估计的具体作法是：①选择MA模型，在输入是冲激函数或白噪声情况下，使其输出等于所研究的信号，至少应是对该信号一个好的近似。②利用已知的自相关函数或数据求MA模型的参数。③利用求出的模型参数估计该信号的功率谱。
在ARMA参数谱估计中，大多数估计ARMA参数的两步方法都首先估计AR参数，然后在这些AR参数基础上，再估计MA参数，然后可求出ARMA参数的谱估计。所以MA模型参数估计常作为ARMA参数谱估计的过程来计算。
AR 模型(auto regressive model)自回归模型，模型参量法高分辨率谱分析方法之一，也是现代谱估计中常用的模型。
设一个离散线性系统，输入u(n)是一个具有零均值与方差为σ的白噪声序列，输出是x(n)，该离散线性系统输出和输入之间的关系可用如下的差分方程来表示
①
其系统函数为
②
其中X(Z)为输出信号的Z变换，U(Z)为输入信号的Z变换， ，k=1，2，‘’‘P是系数，式①表达的信号模型称为AR模型，或自回归模型。该模型的物理意义表示现在的输出是现在的输入和过去p个输出的加权和；按②式AR模型是一个全极点模型。
用AR模型法求信具体作法是：
①选择AR模型，在输入是冲激函数或白噪声的情况下，使其输出等于所研究的信号，至少，应是对该信号的一个好的近似。
②利用已知的自相关函数或数据求模型的参
数。
③利用求出的模型参数估计该信号的功率谱。由AR模型参数所决定的谱，
式中σ即为激励白噪声的能量。对一维高斯平稳信号的情况，AR谱、线性预测和最大熵谱之间是等效的。
可以用于处理分离正弦信号频率，多应用于机械零件比如齿轮、轴承故障诊断和分析。