P-36战斗机起源于寇蒂斯公司竞标于1935年美国陆军航空队提出的战斗机设计需求，该项目公司编号75型（Model 75），这是一架全金属、低单翼、采用可伸缩起落架设计的全新战斗机，发动机采用了莱特公司的XR-1670-5气冷式发动机。寇蒂斯公司于1937年5月参与竞标，但期间因诸多事故，故要求美国军方延长了试飞时间以求公平，同时对设计进行了改良，将表现不佳的XR-1670发动机换成普惠了R-1535，然而结果却依旧令人失望。

虽然一同参与竞标的XP-35在部分性能上不如75型，生产成本也较高，但美国陆军还是决定采用XP-35作为新一代的战斗机。然而在1936年6月，出现了新的契机，由于陆军担心P-35无法如期交货，于是向寇蒂斯公司提出了3架75B型的生产订单，军方编号Y1P-36，所用发动机在陆军要求下改为使用普惠R-1830-13，武器为机鼻一挺0.50英寸与0.30英寸机枪。