F检验

更新时间:2023-09-06 11:21

F检验(F-test),最常用的别名叫做联合假设检验(英语:joint hypotheses test),此外也称方差比率检验、方差齐性检验。它是一种在零假设(null hypothesis, H0)之下,统计值服从F-分布的检验。其通常是用来分析用了超过一个参数的统计模型,以判断该模型中的全部或一部分参数是否适合用来估计母体

计算

F检验是通过比较两组不同方法下数据的偏差,以确定它们的精密度是否存在显著性差异。即将同一欲测试样用标准方法和所选用的仪器分析方法,分别进行多次测定。

样本标准偏差的平方,即:

S2=∑(-)2/(n-1)

两组数据就能得到两个S2值

F=S2/S2'

然后计算的F值与查表得到的F表值比较,如果

F < F表 表明两组数据没有显著差异;

F ≥ F表 表明两组数据存在显著差异。

表格

置信度95%时F值(单边)

横向为大方差数据的自由度;纵向为小方差数据的自由度。

适用场合

通常的F检验例子包括:

注意事项

F检验对于数据的正态性非常敏感,因此在检验方差齐性的时候,Levene检验, Bartlett检验或者Brown–Forsythe检验的稳健性都要优于F检验。 F检验还可以用于三组或者多组之间的均值比较,但是如果被检验的数据无法满足均是正态分布的条件时,该数据的稳健型会大打折扣,特别是当显著性水平比较低时。但是,如果数据符合正态分布,而且alpha值至少为0.05,该检验的稳健型还是相当可靠的。

若两个母体有相同的方差(方差齐性),那么可以采用F检验,但是该检验会呈现极端的非稳健性和非常态性,可以用t检验、巴特勒特检验等取代。

关系

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