更新时间：2023-11-10 20:34
在磁场和电场理论中，为简化运算，引入了一些算子的符号，它们已经成为场论分析中不可缺少的工具，应用较多的有哈密顿算子和拉普拉斯算子。哈密顿算子（ Hamiltonian）， 数学符号为▽，读作Nabla。量子力学中，哈密顿算子(Hamiltonian) 为一个可观测量（observable），对应于系统的的总能量。
哈密顿（W.R.Hamiltonian）引进了一个矢性微分算子： ，称之为哈密顿算子或者▽ 算子。
记号▽ 读作“那勃乐（Nabla）”，在运算中既有微分又有矢量的双重运算性质，其优点在于可以把对矢量函数的微分运算转变为矢量代数的运算，从而可以简化运算过程，并且推导简明扼要，易于掌握。
▽ 本身并无意义，就是一个算子，同时又被看作是一个矢量，在运算时，具有矢量和微分的双重身份。
哈密顿引进了一个矢性微分算子称为哈密顿算子或 算子： 。
记号读作“那勃勒”，在运算中既有微分又有矢量的双重运算性质，其优点在于可以把对矢量函数的微分运算转变为矢量代数的运算，从而可以简化运算过程，并且推导简明扼要，易于掌握。
其运算规则为
(1)
(2)
(3)
（1） ；
（2） ；
（3） 。
设，首先引入新的矢性微分算子，如下所示：
它既可以作用在数性函数 u=u(M) 上，又可以作用在矢性函数B(M) 上。
（1）；
（2）。
需要注意的是：
（1）与 是完全不同的；
（2）与是无意义的。
（1）（C为常数）；
（2）（C为常数）；
（3）（C为常数）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）（C为常矢）；
（8）（C为常矢）；
（9）；
（10）；
（11）；
（12）；
（13）；
（14）；
（15）；
（16）；
（17）；
（18），其中。