三阶魔方

更新时间:2024-11-03 13:36

魔方在中国台湾省称为魔术方块,在中国香港特别行政区称为扭计骰,在国外称为Rubik's Cube(鲁比克方块)。由匈牙利建筑学教授暨雕塑家厄尔诺·鲁比克于1974年发明的机械益智玩具,最初的名称叫Magic Cube,1980年Ideal Toys公司于贩售此玩具,并将名称改为Rubik's Cube。

历史沿革

1970年三月,Larry Nichols发明了“Puzzle with Pieces Rotatable in Groups”,并申请了加拿大专利,是个2×2×2的魔方,但是每个方块之间是用磁铁互相吸在一起。1972年获得美国专利,比厄尔诺·鲁比克教授的魔方早两年。

厄尔诺·鲁比克匈牙利的建筑学和雕塑学教授,为了帮助学生们认识空间立方体的组成和结构,所以他自己动手做出了第一个魔方的雏形来,其灵感是来自于多瑙河中的沙砾。

1974年,鲁比克教授发明了第一个魔方(当时称作Magic Cube),并在1975年获得匈牙利专利号HU170062,但没有申请国际专利。第一批魔方于1977年在布达佩斯的玩具店贩售。与Nichols的魔方不同,鲁比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起,不容易因为外力而分开,而且可以以任何材质制作。

1979年九月,Ideal Toys公司将魔方带至全世界,并于1980年一、二月在伦敦巴黎美国的国际玩具博览会亮相。

展出之后,Ideal Toys公司将魔方的名称改为Rubik's Cube,1980年五月,第一批魔方在匈牙利出口。

魔方广为大众喜爱是在1980年代。从1980年到1982年,总共售出了将近200万个魔方。1981年,一个来自英国的小男孩,派翠克·波塞特(Patrick Bossert)写了一本名叫《你也能够复原魔方》(ISBN 978-0-14-031483-0)的书,总共售出了将近150万本。据估计,1980年代中期,全世界有五分之一的人在玩魔方。

变化趋势

三阶魔方的变化总数为:

三阶魔方总变化数的算式是这样得来:

8个角块可以互换位置(8!),也可以旋转(3),但不能单独翻转一个角块,所以总共有种变化状态。

12个边块可以互换位置(12!),也可以翻转(2),但不能单独翻转一个边块(也就是将其两个面对调),也不能单独交换两边块的位置,所以总共有种变化状态。

也就是说,拆散魔方再随意组合,有11/12的概率无法恢复原状。(角块或边块被单独翻转)

对于一个拆散又再随意组合的魔方,总变化数则是:

某些魔方在各个面的图案具有方向性,考虑到6个中心块各有4种朝向,但不能仅仅将一个中心块旋转90度,这时总变化数目还要再乘以。此时结果为:

还原方法

三阶魔方有很多种还原方法,其中“层先法”是最适合初学者掌握的方法。

一个三阶魔方,“从上到下”可以理解为“顶层”、“中层”、“底层”,所谓“层先法”就是逐层还原。

三阶魔方“层先法”(第一种)还原,分为以下六个阶段:

第一阶段:对顶层十字,还原顶层棱块。

第二阶段:还原顶层角块。

第三阶段:还原中层棱块。

第四阶段:对底层十字,还原底层棱块。

第五阶段:翻转底层角块,对齐底层颜色。(为便于理解,此处将魔方翻转过来。)

第六阶段:调整底层角块位置,还原完成。

初学者学习的层先法通常为第二种,分为以下七个阶段:

第一阶段:复原白色底面十字

第二阶段:完全复原白色底面

第三阶段:复原魔方中层4个棱块

第四阶段:构筑顶面黄色十字

第五阶段:构筑顶面黄色全面

第六阶段:调整顶面角块位置

第七阶段:调整顶面棱块位置,复原魔方

记录方法

辛马斯特标记(Singmaster notation),是一种魔方转动的记录方法,由英国原伦敦南岸大学数学教授大卫·辛马斯特(David Breyer Singmaster)于1978年12月发明。辛马斯特标记已成为通用标准,通常被俗称为“魔方公式符号”。

辛马斯特标记,由“各层代号”、“旋转方向”两部分组成。

完整的辛马斯特标记可以理解为【以面向指代层的视角,按方向进行旋转】。

除此之外,若要记录更加详细的魔方转动,还会用到:E(Equator),M(Middle),S(Standing),指代各中层;x,y,z(三维的直系数坐标)与U、F、L合用,指代魔方整体旋转。

主要配色

其实魔方并不只有一种配色,所流行的是官方版本,事实上也还有其他版本的配色 (非官方标准六色的方块不在以下讨论范围中)。

日本配色

日本配色是鲁比克教授最初研发出魔方时的配色,分别为白色、红色、橘色、黄色、绿色、蓝色,其中白蓝相对、红橘相对、黄绿相对,且蓝、橘、黄三色以逆时针排列。

在魔方传至全世界后,鲁比克公司听取色彩研究者的意见,将配色做了更改,但日本则维持原来的配色。

官方配色

鲁比克公司听取色彩研究者的意见,将相对两面的颜色安排为相同色系,也就是白黄相对、红橘相对、蓝绿相对,且蓝、橘、黄三色以顺时钟排列。即为上黄下白,前蓝后绿,左橙右红的国际标准配色。

V-Cube公司

V-Cube公司的配色与鲁比克公司的配色相似,只是将白色换成黑色,即黑黄相对、红橘相对、蓝绿相对,且蓝、橘、黄三色以顺时钟排列。

其他配色

粉色配色,桃色(品红色),青色(天蓝色),紫色,灰色来代替原本六色中的颜色。

韩国配色在韩国的比赛中,一般采用黑黄,蓝绿,红橙的配色标准。

相关纪录

速拧

盲拧

单拧

最小步数解

连续盲拧

最小三级魔方

现在世界上最小的三阶魔方是由英国的托尼·费舍尔制作的5.6毫米宽的磨砂塑料魔方。

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