更新时间：2024-08-09 16:27
两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。
两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。
下面不加证明地给出几个公式。
设两个点A、B以及坐标分别为 、 ，则A和B两点之间的距离为：
那么，我们怎么求出AB之间的距离呢？
我们来试试看，能不能通过添加一些辅助线，来解答问题呢？
首先我们作点A关于X轴的垂线，设垂足为A’，再作B关于Y轴的垂线，设垂足为B’；延长AA’和BB’使之交与C点。
如图2：
显然角C等于90度，这样我们就构造出了一个三角形ABC，而我们要求的AB就在这
个直角三角形上。因此我们是不是可以考虑看看用勾股定理来求出AB呢？
由勾股定理可以得知：
由A（-20,20）和B（20,-10），所以可知C（-20，-10）。现在我们可以将AB平移到Y轴上，设这两个对应的点为N1，N2，所以：
因此可知：
AB2=|20-（-20）|2+|（-10）-20|2=2500
所以。
我们已经求出了A、B两城的距离。我们来思考一个问题：是不是任意两点，只要知道这两点的坐标，就可以求出这两点之间的距离呢？我们能不能找到一个公式来求两点之间的距离呢？
不妨设A（x1,y1），B（x2,y2）。因此可以推出
设 ， ，则
在三维坐标中，首先计算两点在平面坐标中（即 ， 轴上）的距离，再计算两点在 轴上的垂直距离 。再次用勾股定理，即证。
公式
下面不加证明地给出该公式。设极坐标系中两点 ， ，则
异面直线上两点间距离公式是 。