与夏道行合作对泛函积分与算子谱理论的研究获得成果，完全解决了SU2规范场的规范势的等价和结构问题；在不定度规空间的几何结构、稠定闭算子、自共轭和酉算子与谱系等方面建立了系统理论；给出拟不变点全体的拓扑性质，并探索了用泛函积分严格表达量子场理论有关的泛函变分方程解的形式。著有《线性算子谱理论(II)--不定度规空间上算子理论》。相关研究成果先后获得全国科学大会奖、国家自然科学三等奖、国家教委科技进步一等奖、国家科技进步二等奖。

严绍宗教授参与主编的《实变函数论与泛函分析》（上下册）是国内最早的实变和泛函大学课程教材。

1986年获国家级有突出贡献的中青年专家称号。曾兼任中国数学会常务理事、上海数学会副理事长等职。