在国民经济中，投资与国民收入是相互影响的。乘数原理说明了投资变动对国民收入变动的影响，而加速原理要说明国民收入变动对投资变动的影响。

所以说，加速原理是论证投资取决于国民收入（或产量）变动率的理论。

其公式如下：

公式(1)

在上式中，It代表总投资，它分为净投资，即新增加的投资 和重置投资即折旧，净投资取决于加速系数和本期收入与上期收入的差异。

加速系数指产量增加一定量所需要增加的净投资量，即净投资量与产量增加一定量所需要增加的技术水平。

其公式：

公式(2)

：所需要增加的投资

：每增加一单位产量

例如，如果在一定的生产技术水平之下，增加100万元的产量需要增加的净投资为200万元，则加速系数为2。

与加速系数相关的另一个概念是资本—产量比率，即生产一单位产量所需要的资本量，或者资本量与产量之比。在技术不变的条件下，加速系数与资本—产量比率的数值是相同的。

乘数—加速模型就是把这两种原理结合起来，以说明经济周期的原因。这一模型的表述为这样一个公式：

　公式(1)

上式中为现期收入，为现期消费，为现期投资，为现期政府支出。这个公式说明了，根据凯恩斯主义的国民收入决定理论，现期收入等于现期消费、现期投资与现期政府支出之和（不考虑开放经济中的净出口）。

现期消费取决于边际消费倾向和前期收入；

　公式(2)

现期投资取决于加速系数和消费的变动；

　公式(3)

（3）式说明了在考虑消费时，投资最终仍取决于收入的变动，即加速原理说明的关系。

设现期政府支出为既定的，即： 公式(4)

把（2）、（3）、（4）式代入（1）式则得出：

公式(5)

可以通过对，，,进行设值计算

据此可得到乘数—加速模型的完整含义

（1）在经济中投资、国民收入、消费相互影响，相互调节。如果政府支出为既定（即政府不干预经济），只靠经济本身的力量自发调节，那么就会形成经济周期。周期中各阶段的出现，正是乘数与加速原理相互作用的结果。而在这种自发调节中，投资是关键的，经济周期主要是投资引起的。

（2）乘数与加速原理相互作用引起经济周期的具体过程是：投资增加引起产量的更大增加，产量的更大增加又引起投资的更大增加，这样，经济就会出现繁荣。然而，产量达到一定水平后由于社会需求与资源的限制无法再增加，这时就会由于加速原理的作用使投资减少，投资的减少又会由于乘数的作用使产量继续减少，这两者的共同作用又会使经济进入萧条。萧条持续一定时期后由于产量回升又使投资增加、产量再增加，从而经济进入另一次繁荣。正是由于乘数与加速原理的共同作用，经济中就形成了由繁荣到萧条，又由萧条到繁荣的周期性运动过程。

（3）政府可以通过干预经济的政策来影响经济周期的波动。即利用政府的干预（比如政府投资变动）就可以影响减轻经济周期的破坏性，甚至消除周期，实现国民经济持续稳定的增长。

加速原理是用来说明收入或消费的变动与投资的变动之间的关系的理论。它的实质是，对资本品的需求是一种引致需求(Deriveddemand)，对产出 量需求的变化会导致对资本存量需求的变化，从而引致投资。因此，它的特点是强调(预期)需求的作用，而不强调投入的相对价格或利率的作用。

加速原理最早出现在 艾伯特·阿夫塔里昂(AlbertAftalion)的《生产过剩的周期性危机》(1913年)一书中。后来在J·M·克拉 克(J·M·Clark,1917年)、A·C·庇古（A·C·Pigou，1927年）等人的著作中，把它作为决定投资和解释经济周期的原理加以探讨 。

但只有到约翰·梅纳德·凯恩斯（JohnMaynardKeynes,1883年6月5日-1946年4月21日）在《就业、利息和货币通论》中提出投资乘数以后，加速原理才引起人们的重视。

（1）乘数原理说明投资的变化如何引起收入的变化。与此相反，加速原理说明收入的变化如何引起投资的变化，即收入对投资的 决定作用。

（2）乘数是表示投资增加会引起收入增加到什么程度的系数；与此相反，加速数是表示收入或消费增加会引起投资增加到什么程度的系数。

(1)引致投资不是预期收入 的函数，而是预期收入增量的函数，即投资不 是决定于预期收入的绝对量，而是决定于其变动量；

(2)加速数的大小表示预期收入与投资变化幅度的比较。如果加速数大于1，预期收入小幅度的变化会引起投资 较大幅度的变化，如上表中第3年年销售额仅增加1万，净投资增加5万；如果加速数小于1，收入较大幅度的变化会引起投资较小幅度 的变化。

(3)要使投资增长率保 持不变，收入必须按一定比率连续增长；如果预期收入增长率放慢，投资就会减少或停止。这意味着即使收入水平不下降，只要放慢 增长速度，也可能引起投资衰退和整个经济衰退。

(4)加速原理的作用是双向的，既包括加速增加，又包括加速减少；

(5)加速原理发挥作用的前提是有闲置资本。

加速原理与乘数所要说明的问题各不相同。乘数是要说明投资的轻微变动何以会导致收入发生巨大的变动，而加速原理则要说明收入的轻微变动何以也会导致投资发生巨大变动。但二者所说明的经济运动又是相互影响、相互补充的。宏观经济学正是利用加速数和乘数的相互作用，来解释经济的周期性波动。

据说,在经济危机的条件下,生产和销售量下降，加速原理的作用会使得投资急剧下 降，而乘数的作用又使得生产和销售进一步急剧降减，后者再通过加速原理的作用会使得投资成为负数（或负投资）。加速数和乘数 的相互作用，加剧了生产萎缩的累积过程。一旦当企业的资本设备逐渐被调整到与最低限度的收入相适应的水平,加速原理的作用会 使负投资停止下来,投资状况的稍许 改善也会导致收入重新增长，于是一次新的周期便重新开始。收入的重新增长，又通过加速数的作用，导致新的引致投资；后者又通过乘数的作用，促使收入进一步急剧增长，这便开展了经济扩张的累积过程。这个累积过程会把国民经济推到充分就业的最高限,并从那里弹回来而转入衰退。

总之，宏观经济学把经济的周期性波动，归结于收入和投资二者之间加速数和乘数相互作用的结果。乘数效应或加速数效应是社会化生产的再生产过程中存在的客观机制，决定着经济波动的进程。