二进制数字系统

更新时间:2022-05-03 16:56

二进制数字系统是计算机表示、处理各类信息的基础。二进制数字系统是最适用于快速运算的数学模式,因为在运算时,二进制数的每一位都只有一个直接数学关系式。

特点

1、容易实现

二进制的基数为2,它只用0、l两个数码。换句话说:只需两个状态,即可表示一位二进制数。在自然界中大多数事物都存在可用1和0表示的相对立的二个状态。

在计算机中正是利用了这一特点,采用电位的高低、脉冲的有无、二极管的截止与导通、纸带上有孔无孔等来表示0、l这两个状态。

2、运算简单

二进制运算规则简单。一般来说,对穴进制数有艘X(及+1)/2个和与积的运算。对十进制而言,就有10X(10十1)/2=55个“和”与。积”的运算。而二进制,只有2X(2十1)/2=3个“和”与“积”的运算。

其中加法:0+0=0

0+1=1+0=1

l+l=10

乘法:0X0=0

0Xl=1X0=0

lXl=l

由于运算规则简单,因此,在计算机中实现二进制运算的线路也就大大简化了,并可以节省很多器件。例如,用十进制表示000—999之间的数字,需要30个部件,而用二进制表示出0—1023之间的数字只需20个部件。

3、工作可靠

由于采用两种稳定状态来表示数码,使数据的存储、传递和处理都变得非常可靠,抗干扰能力也强。

4、可以表示逻辑关系

采用二进制后,由于只有两种状态,因而,可以应用逻辑代数这一数学工具对计算机逻辑线路进行分析和综合。

尽管二进制有上述一系列优点,用二进制表示一个数所使用的位数要比十进制、八进制、十六进制等表示时使用的位数长得多,书写起来不方便,也不好读,这是二进制的缺陷。为此,人们通常使用八进制、十六进制来作为二进制的缩写方式。另外,在计算机中虽然采用二进制,而我们日常却习惯于使用十进制,这就产生了在计算机上不同计数制之间的相互转换的问题。

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