二阶收敛

更新时间:2023-08-21 11:01

{Xn}是一个数列,以X0为极限,如果limit((Xn-X0)/[Xn-1-X0]^2, n = infinity) = C(常数),则称Xn为二阶收敛。函数也是一样的。

p阶收敛

迭代过程收敛于的根,记迭代绝对误差

若存在常数p(p≥1)和c(c>0),使

则称序列{xn}是 p 阶收敛的,c称渐近误差常数。特别地,p=1时称为线性收敛,p=2时称为平方收敛或二阶收敛。1 < p < 2时称为超线性收敛。

数p的大小反映了迭代法收敛的速度的快慢,p愈大,则收敛的速度愈快,故迭代法的收敛阶是对迭代法收敛速度的一种度量。

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