互感系数

更新时间:2024-06-19 18:49

互感系数(coefficient of mutual induction)是互感现象中在一个电路中所感生的磁通除以在另一个电路中产生该磁通的电流,互感系数的公式为ε1=M×ΔI2/Δt。

定义

当线圈1中的电流变化时所激发的变化磁场,会在它相邻的另一线圈2中产生感应电动势;同样,线圈2中上的电流变化时,也会在线圈1中产生感应电动势。这种现象称为互感现象,所产生的感应电动势称为互感电动势

推导

设线圈1所激发的磁场通过线圈2的磁通匝链数 ,按照毕奥-萨伐尔定 与线圈1中的电流 12成正比

(2.10);

同理,设线圈2激发的磁场通过线圈1的磁通匝链数为 ,有

(2.11);

式(2.10)和(2.11)中的 是比例系数,它们由线圈的几何形状、大小、匝数以及线圈之间的相对位置所决定,而与线圈中的电流无关。

当线圈1中的电流强度 12 改变时,通过线圈2的磁通匝链数将发生变化。按照法拉第定律,在线圈2中产生的感应电动势为:

(2.12);

同理线圈2中的电流强度 21 改变时,线圈1中产生的感应电动势为:

(2.13);

由此两式可以看出,比例系数 越大,互感电动势则越大,互感现象越强。 称为互感系数,简称互感。

理论上和实验中都证明M12和M21 相等,一般用M来表示,

而不再去区分它是哪一个线圈对哪一个线圈的互感系数。因此,在两个具有互感的线圈中。若线圈中的电流变化率相同,则分别在另一线圈中产生相等的感应电动势

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