库扎生于伯尔拉德(Bârlad)，是摩尔多瓦贵族世家出身，其父伊斯普拉夫尼克(Ispravnic Ioan Cuza)是弗尔丘县(Fălciu County)地主。亚历山大从小接受欧洲教育，曾在巴黎等地求学，成年后在摩尔多瓦军队担任一名军官(上升到上校军衔)。在1844年他娶了埃琳娜·罗塞蒂(Elena Rosetti)。

1848年被称为欧洲革命年，摩尔多瓦和瓦拉几亚也陷进了起义。摩尔多瓦动荡很快被镇压，但在瓦拉几亚被革命者掌权。年轻的库扎参加了反抗俄罗斯帝国和奥斯曼帝国统治的革命鼓吹活动，被逮捕送到维也纳，不久在英国的支持下逃脱。

库扎担任罗马尼亚大公后启动了一系列改革。他认为农民是国家的积极力量，从而没收了修道院的大片地产，实施土地改革，一方面给予农民土地所有权，一方面豁免徭役和什一税。此外，为了推行普遍义务教育，他修建了许多学校，创立了向贫苦学生发放奖学金的制度。他还实行选举法和司法制度的改革，采用基于拿破仑法典的刑法和民法(1864)，并改组国家的机构。他创立了雅西大学(1860)和布加勒斯特大学(1864)，并帮助推动发展一个现代化的、欧式的罗马尼亚军队，他也是罗马尼亚海军的创始人。然而，他的政策引起了大地主和某些中产阶级分子的不满，他们反对他的土地改革法案，随着金融危机，又发生围绕他的情妇塔尔久-奥布雷诺维茨的丑闻，民众的不满情绪最终导致政变。