格(lattice)是一类代数结构，它是建立在偏序集之上的，由E的任意元素构造的如下两个集合{且}及{且}，它们作为P的子集均仍为偏序集，一般不一定有最小元或最大元。若对P的任意元素，均有最小元，均有最大元，则称P为格，并记为。在格上，把和其最小元的对应关系视为一类二元运算，称为x和y的交，记为，对称地，把和其最大元的对应关系视为x和y的结，记为。它们是格上最基本的运算，这两类运算满足：

1.同一律：

2.交换律：

3.结合律：

4.吸收律：

其中和z均为E的任意元素，因此格又可视为满足上述四条规律的代数结构。

虽然格的理论建立较晚，大约在20世纪30年代左右，但是很快就在解决序集问题和组合问题及代数问题中迅速发展，成为有关研究的有效理论基础，格理论伴随拟阵理论的发展就是一个明显的例证，与一般具有序特征的代数结构不同的是，格中元素的序特征不是外在的，而是内在的，这是由于它们的序关系完全可以等价地由格的内在运算来刻画：当且仅当或者当且仅当，这也反映了格的交运算与结运算的对称性。有一些重要的格的例子。例如，格，这里为E的所有子集的构成的集族，而，其上的结运算为集x和集y的并集，交运算为集x和集y的交集。又如，若自然数n的所有正整除数组成集合为E，E的元素有序关系当且仅当x能整除y，则偏序集为格，为x和y的最小公倍数，为x和y的最大公约数。