更新时间：2023-04-29 17:01
《代数多项式》是2014-6-1 出版的图书，作者是宫浩，刘凤艳，高丽娟。
如果使用题中给的对称条件，许多初等数学问题解起来都很简单. 本书介绍了怎样应用对称条件解方程组及不等式，所有这些问题的解答都使用基于对称多项式定理的公式.
本书适合于准备参加竞赛的中学生、师范学院的学生和数学教师及数学爱好者阅读.
第0 章 引言// 1
第1 章 关于和的对称多项式// 5
1. 1 对称多项式的例子// 5
1. 2 含两个变革的对称多项式的基本定理//7
1. 3 用和表示的等次之和的表达式// 8
1. 4 基本定理的证明//1 0
1. 5 定理的唯一性// 11
1. 6 华林公式(Ⅰ) // 14
第2 章 初等代数的应用(Ⅰ) // 18
2. 1 解方程组// 18
2. 2 引用辅助未知量// 26
2. 3 关于二次方程的问题// 31
2. 4 不等式// 34
2. 5 递推方程// 38
2. 6 对称多项式因式分解// 44
2. 7 不同的题型//48
第3 章 关于3个变量的对称多项式// 51
3. 1 定义和例题// 51
3. 2 关于含3个变量的初等对称多项式的基本定理// 53
3. 3 单项式轨道// 56
3. 4 基本定理的证明//61
3. 5 华林公式(Ⅱ) // 62
第4 章 初等代数的应用(Ⅱ)// 64
4. 1 解三元方程组// 64
4. 2 因式分解// 73
4. 3 恒等式的证明// 77
4. 4 不等式//85
4. 5 分母有理化//88
第5 章 含有3个变量的反对称多项式// 96
5. 1 定义和例题// 96
5. 2 关于反对称多项式的基本定理// 97
5. 3 判别式及讨论方程根的应用// 100
5. 4 应用判别式证明不等式// 106
5. 5 偶置换和奇置换// 109
5. 6 偶对称多项式// 111
第6 章 基础代数的应用// 114
6. 1 因式分解// 114
6. 2 证明恒等式和化简代数式// 118
6. 3 含3个变量的对称多项式的因式分解// 121
第7 章 关于含任意个变量的对称多项式// 126
7. 1 关于含任意个变量的基本对称多项式// 126
7. 2 关于含任意个变量的对称多项式的基本定理// 130
7. 3 用基本对称多项式表示的等次之和的表达式// 132
7. 4 含个变量的初等对称多项式和次代数方程的韦达定理// 135
7. 5 待定系数法// 139
附录 关于高次代数方程的一些资料//144
1. 余数定理// 144
2. 寻找整系数多项式的整根// 145
3. 寻找复整根//149
4. 代数基本定理和分解多项式成一次因式乘积定理// 151
5. 答案//155
编辑手记//292