更新时间：2023-04-12 15:44
劳斯判据（劳茨判据），又称为代数稳定判据。劳斯于1877年提出的稳定性判据能够判定一个多项式方程中是否存在位于复平面右半部的正根，而不必求解方程。由此劳斯获得了亚当奖。劳斯判据，这是一种代数判据方法。它是根据系统特征方程式来判断特征根在S平面的位置，从而决定系统的稳定性.由于不必求解方程，为系统的稳定性的判断带来了极大的便利。
写出线性系统的特征方程，式中的系数为实数。设，即排除存在零根的情况。
观察特征方程系数
特征方程中所有系数都不等于0且符号相同，这是系统稳定的必要条件。因为任意个只包含正系数的一次和二次因子的乘积，必然也是一个具有正系数的多项式，所以，特征方程缺项或具有负的系数项，系统便是不稳定的。
编制劳斯计算表
如果系数都是正数，那么按照下面的方式编制劳斯计算表。
劳斯表的前两行由特征方程的系数组成：第一行由第1，3，5，…项系数组成，第二行由第2，4，6，…项系数组成。以下各行系数由如下公式计算：
劳斯表共行，最下面两行各有1列，其上两行共有2列，依此类推。最高一行应有列或列。
表中关系有：
判定
特征方程中，实部为正数的根的个数等于劳斯表的第一列元素符号改变的次数。因此，系统稳定的充要条件是：特征方程的全部系数都是正数，并且劳斯表的第一列元素都是正数。