这部歌剧的序曲为D大调，快板。第一幕第一场，克里特岛皇宫内伊丽亚的卧房。特洛伊攻陷后，伊多梅纽斯将特洛伊公主作为战利品，回国途中遇风暴，伊丽亚在海上漂流，被在岛上等待父亲回来的伊达曼特所救。伊丽亚为自己爱上敌国的王子而苦恼，唱咏叹调《再见，父兄们》（Padre、germani addio，第一曲）。伊达曼特上场说己看到父亲的船队，他告诉伊丽亚，他想把特洛伊的俘虏释放，并向伊丽亚求爱。伊丽亚拒绝他：“我们还是敌人”，伊达曼特唱咏叹调《我虽然无罪却受罚》（No no colpa，e mi condanni，第二曲）。特洛伊俘虏们上场，伊达曼待卸掉他们的脚镣，俘虏们和岛上人一起唱歌颂和平的合唱（第三曲）。来岛上的艾莱特拉指责伊达曼特对囚犯太仁慈，伊达曼特不予理睬。此时家臣阿巴杰(Arbace)报告，伊多梅纽斯已经在海上遇难，大家悲伤地离去。单独留下的艾莱恃拉见伊达曼特迷恋伊丽亚，愤怒地唱咏叹调《这颗心所感受的一切》（Tutte nel cor vi sento，第四曲）。被海浪击沉的船只残骸打捞上来，众人的合唱（第五曲）。第二场，被悬崖包围的荒凉海滩。在海上漂流后上岸的伊多梅纽斯想起自己曾发誓，后悔自己的誓言，唱咏叹调《我将在身边看到悲泣的亡魂》（Vedrommi intomo I' ombra dolente，第六曲）。这时伊多梅纽斯见到了儿子，他悲伤地转身就走。伊达曼特好不容易见到父亲，见父亲转身就走，哀叹地唱咏叹调《我亲爱的父亲》（Il padre adorato，第七曲）。间奏曲、第八曲为归来的士兵们的进行曲，第九曲为岛上姑娘们的舞蹈：夏空舞曲、巴瑟比埃舞曲、嘉禾舞曲、巴沙加牙舞曲。第二幕第一场，宫殿中。伊多梅纽斯向好友阿巴杰说出自己不得不把儿子当活祭品献给海神的经过，阿巴杰建议，让伊达曼特和艾莱特拉逃到阿果斯，等待海神之怒平息。这段阿巴杰的咏叹调（第十曲）经常被省略。伊丽亚得悉伊达曼特将和艾莱特拉一起离开，为王子爱上艾莱特拉而悲伤，伊达曼特安慰她“不必担心”(Non temer)。伊丽亚向伊多梅纽斯诉说出自己悲惨的命运，在宣叙调后转入咏叹调（第十一曲）时，表示父母已战死，现在把伊多梅纽斯看成是自己的父亲。伊多梅纽斯知道她正爱着儿子，心中烦恼加深，唱咏叹调《从海的远方》（Euor del mar，第十二曲）。艾莱特拉得知她与伊达曼特要一起离开克里特岛，高兴地唱咏叹调《我亲爱的人》（Idol，mio，第十三曲）。第十四曲为进行曲。第二场，西顿港。船夫和送行者合唱，中间插入艾莱特拉充满希望的歌声，再回到合唱（第十五曲）。然后是艾莱特拉、伊达曼特、伊多梅纽斯的三重唱（第十六曲），伊达曼特很惋惜地与伊丽亚分手，伊多梅纽斯担心儿子，艾莱特拉却非常欢乐。不料伊达曼特与艾莱特拉刚上船，海洋立即暴怒起来，人们惊慌而唱合唱（第十七、第十八曲）。