传播子

更新时间:2022-08-25 14:37

传播子是指量子场论中,场的运动方程的格林函数。传播子用于描述场论中单粒子运动的基本工具,常常等于两个场的编时乘积。

概念

图1中的虚光子对应传播子 , 为虚光子的4-动量。例如在 湮没过程中,光子传播子的形式为 ,其中 ,由能量-动量守恒给出。

不考虑自旋,质量为 的粒子的传播子为 。例如,在图1中有两个顶点,结果可写为微扰展开中的二阶项

这里不讨论具体的细节,只简单地看一下如何实现传播子。

基本原理

对于图1,有两个可能的时序图,如图2,因而散射有如下形式:

式中因子与归一化有关。散射幅的这种计算方法是非相对论性的微扰论,顶点的3-动量守恒,但能量不守恒。另外,粒子在质壳上,为了给出传播子,由

因为,有

其中保持了光子的质量,以便与粒子的传播子作比较。无自旋、质量为的粒子传播子的相对论推广为

单独看图2中每一个时序图,它不是协变的,但将两图相加,并利用标准的非相对论结果,我们得到了一个Lorentz不变的表达式。

以上的讨论中协变地使用了非相对论微扰论,至关重要的一步是利用的表达式是协变的这一事实。对于无自旋电子的电磁作用,我们明显地导出了它们的形式。与非相对论框架相比较,重要的差别在于能量和3-动量在每一顶点上守恒。这实际上包括了相对论微扰论和Feynman图的讨论。这些部分实质上是技巧性的。电子、子和夸克的自旋为1/2,它们满足Dirac方程而不是Klein-Gordan方程。

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