更新时间：2022-08-25 15:43
设随机变量 X 的样本空间和分布族分别为 和 ， 对 上的某个 有限测度 有密度 考虑检验问题
那么定义统计量
为关于上述检验问题的似然比统计量(likelihood ratio statistic)，其中 和 分别为参数 在 和 上的最大似然估计。其对数似然比为
称为对数似然比统计量(logarithm likelihood ratio statistic)，其中 为对数似然函数。可定义其似然比检验的拒绝域 W 和检验函数 为
和
其中 c 和 的值根据具体的假设检验问题，由 来决定。检验函数 称为上述检验问题的似然比检验(likelihood ratio test)。
未来根据检验水平去决定临界值 c ，需要求出 在零假设成立时的分布。但这只能在样本分布为指数型，截断型等几种情况下可以做到。威尔克斯(Wilks)在 1938 年证明了：在一定的正则条件下， 在零假设下以 分布为极限分布，这可以用来在样本量很大的时候近似地决定临界值 c。因此，似然比检验基本上是大样本检验。
用诊断试验检测经诊断金标准确诊的患病人群的阳性率与以金标准排除诊断的受试者中试验阴性即假阳性率之间的比值。因真阳性率即为敏感性，假阳性率与特异性成互补关系，所以，也可表示成敏感性与(1－特异性)之比：，其中Sen代表敏感性；Spe代表特异性；a代表真阳性；b代表假阳性；c代表假阴性；d代表真阴性。
阳性似然比、阴性似然比结合了敏感性、特异性、阳性预测值和阴性预测值的优点，既可以根据患者有无某项报警症状来做预测，同时又不受被检人群中病变发生率的影响，可用于多种临床环境中，因此是一个相对独立的、更具临床意义的诊断性试验效果的评估指标。当阳性似然比>10 或阴性似然比<0.1时，诊断或排除某种疾病的可能性就显著的增加。
该指标全面反映筛检试验的诊断价值，且非常稳定。似然比的计算只涉及到灵敏度与特异度，不受患病率的影响。因检验结果有阳性与阴性之分，似然比可相应地区分为阳性似然比(positive likelihood ratio, +LR)和阴性似然比(negative likelihood ratio, －LR)。
阳性似然比是筛检结果的真阳性率与假阳性率之比。说明筛检试验正确判断阳性的可能性是错误判断阳性可能性的倍数。比值越大，试验结果阳性时为真阳性的概率越大。
+LR=Se/(1-Sp)
阴性似然比是筛检结果的假阴性率与真阴性率之比。表示错误判断阴性的可能性是正确判断阴性可能性的倍数。其比值越小，试验结果阴性时为真阴性的可能性越大。
-LR=(1-Se)/Sp
注：Se为灵敏度，Sp为特异度。
似然比综合了灵敏度与特异度的特征，不受患病率的影响，是个相对稳定的综合指标。
用途：
1.用于估计疾病概率；
2.当了解许多症状、体征在某些病的似然比后，可以利用其进行多重试验检验；
3.更科学地描述诊断试验；