伽利略于1580年在比萨大学就读了医学。

贝拉明枢机主教曾在1615年写道，如果没有“太阳没有绕地球转而地球绕着太阳转的真实证明，”哥白尼系统就无法得到捍卫。伽利略认为他的潮汐理论提供了此类证据。这个理论对他来说是如此重要，以至于他最初打算将他在“两个主要世界体系”上的对话称为“海上起伏对话”。潮汐的提法是根据宗教裁判所的命令从标题中删除的。

对于伽利略来说，潮汐是由海洋中水的来回晃动引起的，这是由于地球自转和绕太阳公转导致地球表面一点加速和减速。他于1616年向红衣主教Orsini分发了他的第一次潮汐描述。他的理论使人们首次了解了海盆形状对潮汐的大小和时间的重要性；例如，他正确地解释了亚得里亚海中部潮汐与末尾相比微不足道的潮汐。但是，作为潮汐原因的一般说明，他的理论是失败的。

如果这个理论是正确的，那么每天只会有一个高潮。伽利略和他的同时代人意识到这种不足，因为威尼斯每天有两次高潮，而不是一次，大约相隔12个小时。伽利略排除了这种异常现象是由于一些次要原因造成的，包括海的形状，深度和其他因素。阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）后来表示，伽利略发展了他的“引人入胜的论点”，并出于对地球运动的物理证明的渴望而毫不批评地接受了它们。伽利略还驳斥了古代和他的当代约翰·开普勒所知的月亮的想法引起了潮汐。（伽利略对开普勒的椭圆形行星轨道也没有兴趣。）伽利略在对话（第四giornata）中也继续主张他的潮汐理论。

彗星和测定者的争论

由于“分析者”包含了伽利略关于如何实践科学的丰富思想，因此被称为他的科学宣言。1619年初，格拉西神父匿名出版了一本小册子《1618年三位彗星的天文学之争》，讨论了1618年11月下旬出现的一颗彗星的性质。格拉西得出的结论是，这颗彗星是一个炽热的物体，它沿着一个大圆弧段与地球保持恒定的距离移动并且由于它在天空中的移动速度比月球慢，因此它必须更远比月亮更远。

格拉西的论点和结论在随后的文章进行了批评，话语的彗星，伽利略的弟子，名叫佛罗伦萨的律师之一的名义发表的马里奥·吉渠奇，虽然它由伽利略本人在很大程度上写的。Galileo和Guiducci没有提供关于彗星性质的确定性理论，尽管他们确实提出了一些暂时的推测，但人们都猜错了。（当时，第谷·布拉赫（Tycho Brahe）提出了研究彗星的正确方法。）在伽利略和吉迪奇的话语的开篇中，无端侮辱了耶稣会士。克里斯托夫·施纳，以及有关的各种教授的言论贬低罗马学院散落在整个工作。耶稣会被激怒，和格拉西很快与一个回答论战他自己的道天文学和哲学平衡，笔名登徒子Sarsio Sigensano，看来是一个他自己的学生。

鉴定者是伽利略对天文天平的毁灭性答复。它已被广泛认为是辩证文学的杰作，中，“萨尔西”的论点遭到了蔑视。它受到了广泛赞誉，尤其令新来的教皇乌尔班八世为之敬佩。在前十年的罗马，巴贝里尼（Barberini），即未来的城市八号（Urban VIII），落在了伽利略（Galileo）和利辛安学院（Lincean Academy）的一边。

伽利略与格拉西的争执使许多原本同情他的耶稣会士永久性地疏远了他们，伽利略和他的朋友们深信这些耶稣会士是造成他后来的谴责的原因。但是，这样做的证据充其量是模棱两可的。

日光中心主义的争论（参见词条伽利略事件）

在伽利略与教会发生冲突之前的整个世界中，大多数受过教育的人都赞成亚里士多德的地心观点，即地球是宇宙的中心，所有天体都围绕地球旋转，或强震系统融合了地理中心主义和日心主义。

对日心说的反对和伽利略的著作结合了科学和宗教上的反对意见。科学上的反对来自第谷·布拉赫（Tycho Brahe）和其他人，是由于如果日心说是真的，应该观测到年度星状视差，尽管当时还没有。（只有在1838年，弗里德里希·贝塞尔才能够准确地观察到它。）哥白尼和阿里斯塔丘斯正确地假设视差可以忽略不计，因为恒星是如此遥远。然而，第谷·布拉赫（Tycho）反驳说，由于恒星似乎具有可测量的角大小，因此，如果恒星是如此遥远，并且它们的表观大小是由于它们的物理大小引起的，那么它们将比太阳大得多。事实上，如果没有现代望远镜，就不可能观察到遥远恒星的物理尺寸。在第谷系统中，恒星比土星略远，太阳和恒星的大小可比。

宗教反对日心说，从圣经中如出现诗篇93：1，96:10和历代16:30，其中包括文字说明，“世界也建立它不能移动。”诗篇104：5以同样的方式说：“他（耶和华）奠定了大地的根基，不要永远移动它。”传道书1：5进一步说：“太阳也升起，太阳落下，赶往它升起的地方”，约书亚记10：14说：“太阳，在基遍站着……”。

伽利略根据他对1609年的天文观测（Sidereus Nuncius1610）捍卫了日心论。1613年12月，佛罗伦萨大公爵夫人克里斯蒂娜与伽利略的一位朋友和追随者贝内特托·卡斯特利（Benedetto Castelli）面对圣经，反对地球运动。根据莫里斯·菲诺奇亚罗（Maurice Finocchiaro）的说法，出于好奇，这是以友好和亲切的方式进行的。受此事件的提示，伽利略给卡斯特利写了一封信，他在信中辩称，日心论实际上与圣经文本并不矛盾，圣经是信仰和道德的权力，而不是科学的权威。这封信没有出版，但广为流传。两年后，伽利略（Galileo）给克里斯蒂娜（Christina）自己写了一封信，将先前的论点从八页扩大到四十页。

到1615年，尼古拉·洛里尼神父将伽利略关于日心论的著作提交给罗马宗教裁判所，他声称伽利略和他的追随者正试图重新解释《圣经》，这被视为违反了特伦特议会，并且看上去像是新教。洛里尼特别引用了伽利略给卡斯特利的信。伽利略去罗马捍卫自己和他的哥白尼和圣经思想。1616年初，弗朗切斯科·英戈里（Monscotor Francesco Ingoli）发起了与伽利略的辩论，向他发送了一篇关于哥白尼体系的论文。伽利略后来说，他认为这篇文章对随后的反哥白尼主义行动是有帮助的。根据莫里斯·芬诺基亚罗（Maurice Finocchiaro）说法，宗教法庭可能委托英戈利（Ingoli）撰写有关争议的专家意见，而这篇文章为宗教法庭的行动提供了“主要直接依据”。

这篇文章集中于反对日心说的十八种物理和数学论证。它主要借鉴了第谷·布拉赫（Tycho Brahe）的论点，并着重提到了第谷的论点，即日心论要求恒星要比太阳大得多。Ingoli写道，日心说中与恒星的距离很大，“显然证明了……恒星的大小如此之大，因为它们可能超过或等于地球自身轨道的大小”。这篇文章还包括了四个神学论点，但是因戈利建议伽利略关注物理和数学论点，而他没有提到伽利略的圣经思想。1616年2月，一个调查委员会宣布日心论是：“哲学上的愚蠢和荒谬，由于在许多地方明显地与圣经的意义相矛盾，因此是正式的异端”。宗教裁判所发现，地球运动的思想“在哲学上接受了相同的判断，并且……在神学真理方面……至少在信仰上是错误的”。

教皇保罗五世指示贝拉明枢机将这一发现提交给伽利略，并命令他放弃日心说。2月26日，伽利略被召集到贝拉明的住所并下令：“完全放弃……关于太阳静止不动于世界中心，地球在移动的观点，因此自此不再持有，教导或捍卫它。无论是口头还是书面形式。”

指数会的法令禁止哥白尼的《革命》和其他日心作品，直到更正为止。贝拉明的指示并没有阻止伽利略将日心说作为一种数学和哲学思想进行讨论，只要他不主张其物理真理即可。

在接下来的十年中，伽利略（Galileo）远离争议。在1623年当选枢机主教马菲·巴尔贝里尼（MaffeoBarberini）担任教皇厄本八世时，他恢复了撰写此书的计划。巴尔贝里尼曾是伽利略的朋友和仰慕者，并于1616年反对伽利略的训诫。《关于两个主要世界体系的对话》于1632年出版，得到了宗教裁判所的正式授权和罗马教皇的许可。

早些时候，教皇乌尔班八世亲自要求伽利略在书中提出支持和反对日心论的论点，并注意不要提倡日心论。他再次提出要求，将自己对此事的看法纳入伽利略的书中。伽利略只满足了这些请求中的后一个。

无论是无意还是有意，辛普利西奥是《关于两个主要世界体系的对话》中亚里士多德地心观的捍卫者，经常陷入自己的错误之中，有时甚至被愚弄。事实上，虽然伽利略在他的书出该角色（一位著名的哲学家亚里士多德命名后的序言指出Simplicius的意大利语的拉丁语，“辛普利西奥”），在意大利名字“辛普利西奥”也有“傻瓜”的内涵。Simplicio的写照是关于两个主要世界体系的对话以宣传书的形式出现：对亚里士多德地心论的攻击和对哥白尼理论的辩护。不幸的是，由于伽利略与教皇的关系，他把乌尔班八世（Ullus VIII）的话放到了辛普利西奥（Simplicio）的嘴里。

大多数历史学家都同意伽利略的举动并非出于恶意，并且对他的书的反应感到失明。但是，教皇并没有轻视可疑的公众嘲笑，也不是哥白尼的倡导者。

伽利略疏远了他最大和最有力的支持者之一，罗马教皇，并于1632年9月被召到罗马捍卫他的著作。他终于在1633年2月到达，并被带到审判官文森佐·马库拉尼（Vincenzo Maculani）的指控下。在整个审判过程中，伽利略坚定地认为，自1616年以来，他忠实地信守诺言，不持有任何被谴责的意见，最初，他甚至拒绝捍卫这些意见。然而，他最终被说服承认，与他的真实意图相反，他是《对话》的读者很可能会得到这样的印象，即它是为了捍卫哥白尼主义。鉴于伽利略相当难以置信的否认他曾经在1616年以后持有哥白尼思想或曾经打算在对话中捍卫这些思想，他在1633年7月的最后审问得出结论，如果他不说实话，他将受到酷刑的威胁，但是尽管受到威胁，他仍然坚决否认。

宗教裁判所的判决于6月22日宣判。它分为三个基本部分：

与友好的阿斯卡尼奥·皮科洛米尼（锡耶纳的大主教）呆了一段时间后，伽利略于1634年被允许返回他在佛罗伦萨附近阿塞特里的别墅，在那里他度过了部分软禁。在接下来的三年中，伽利略奉命每周阅读一次七个冥想的赞美诗。但是，他的女儿玛丽亚·塞莱斯特（Maria Celeste）在获得教会的许可后，减轻了他的负担。

伽利略被软禁时，他将自己的时间献给了他最好的作品之一，《两本新科学》。在这里，他总结了他四十年前所做的工作，涉及两类现在称为运动学和材料强度的科学，这些科学在荷兰出版，以避免审查程序的出现。这本书得到了爱因斯坦的高度赞扬。由于这项工作，伽利略经常被称为“现代物理学之父”。1638年，他完全失明，患有疝气和失眠症，因此被允许前往佛罗伦萨寻求医疗建议。

达瓦·索贝尔（Dava Sobel）辩称，在伽利略（Galileo）于1633年对异端进行审判和判决之前，教皇乌尔班八世（Uber VIII）变得专心于法院的阴谋诡计和国家问题，并开始担心遭受迫害或威胁自己的生命。在这种情况下，索贝尔认为，伽利略的问题是由法院内部人士和伽利略的敌人向教皇提出的。由于被指控在捍卫教会方面无能为力，厄本出于愤怒和恐惧而对伽利略做出了反应。

伽利略继续接待游客，直到1642年，在遭受发烧和心脏病之后，他于1642年1月8日去世，享年77岁。托斯卡纳大公费迪南多二世希望将他的尸体埋葬在圣十字教堂，旁边是他的父亲和其他祖先的坟墓，并竖立他的荣誉大理石陵墓。

然而，在教皇乌尔班八世和他的侄子弗朗切斯科·巴贝里尼枢机提出抗议后，这些计划被撤消，因为伽利略因“强烈怀疑异端”而被天主教会谴责。相反，他被埋在从大教堂南端到圣礼堂的走廊尽头的新手教堂旁边的小房间里。在他的墓上竖立了一座纪念碑之后，他于1737年被埋葬在大教堂的主体中；在此举中，从他的遗体中取出了三个手指和一颗牙齿。其中之一是伽利略右手的中指，目前正在意大利佛罗伦萨的伽利略博物馆展出。

伽利略是第一个把实验引进力学的科学家，他利用实验和数学相结合的方法确定了一些重要的力学定律。1582年前后，他经过长久的实验观察和数学推算，得到了摆的等时性定律，接着在1585年因家庭经济困难辍学。离开比萨大学期间，他深入研究古希腊学者欧几里得，阿基米德等人的著作。他根据杠杆原理和浮力原理写出了第一篇题为《天平》的论文。不久又写了论文《论重力》，第一次揭示了重力和重心的实质并给出准确的数学表达式，因此声名大振。与此同时，他对亚里士多德的许多观点提出质疑。

在历史上伽利略是最早对动力学作了定量研究的人。1589—1591年，他对物体的自由下落运动作了细致的观察，从实验和理论上否定了统治两千年的亚里士多德的落体运动观点（重物比轻物下落快），指出如忽略空气阻力，重量不同的物体在下落时同时落地，物体下落的速度和它的重量无关。根据伽利略晚年的学生V.维维亚尼的记载，落体实验是在比萨斜塔上进行的，但这件事在伽利略著作中没有记录，因而较普遍认为此事不可靠。有历史记载的第一个完成这类试验的人是斯台文，在《自然科学史》中记载，荷兰人斯台文在1586年使用2个重量不同的铅球完成了这个试验，并证明了亚里士多德的理论是错误的。在斯台文试验的几个世纪以后，阿波罗15号的宇航员大卫·斯科特1971年8月2日在无空气月球表面上使用一把锤子和一根羽毛重复了这个试验，证明且让地球上的电视观众亲眼看到了两个物体同时掉落在月球表面上。

伽利略对运动基本概念，包括重心、速度、加速度等都作了详尽研究并给出了严格的数学表达式。尤其是加速度概念的提出，在力学史上是一个里程碑。有了加速度的概念，力学中的动力学部分才能建立在科学基础之上，而在伽利略之前，只有静力学部分有定量的描述。伽利略还对物体在斜面上的运动，抛射体的运动等做过实验和观察。在这些研究基础上他提出了加速度的概念及其数学表达式。他曾非正式地提出惯性定律和物体在外力作用下运动的规律，提出运动相对性原理（现称“伽利略相对性”）。相对性原理是为答复对哥白尼体系的责难而提出的，但原理的意义远不止于此，它第一次提出惯性参考系（惯性系）的概念，被爱因斯坦称为伽利略相对性原理，是狭义相对论的先导。这些为牛顿正式提出牛顿第一定律、牛顿第二定律奠定了基础。伽利略还提出过合力矩定理，抛射体运动规律。在经典力学的建立上伽利略可以说是牛顿的先驱。

伽利略对摆的运动作过长期的观察和研究。在后来的研究中指出单摆的周期和摆长度的平方根成正比。这一规律为后来计时机构（摆钟）的设计提供了根据。1641年，已失明的他，让儿子为他绘制了摆钟设计图。

伽利略在力学方面的贡献是多方面的。这在他晚年写出的力学著作《关于力学和位置运动的两门新科学的对话》中有详细的描述。在这本不朽著作中，除动力学外，还有不少关于材料力学的内容。例如，他阐述了关于梁的弯曲试验和理论分析，正确地断定梁的抗弯能力和几何尺寸的力学相似关系。他指出，对长度相似的圆柱形梁，抗弯力矩和半径立方成比例。他还分析过受集中载荷的简支梁，正确指出最大弯矩在载荷下，且与它到两支点的距离之积成比例。伽利略还对梁弯曲理论用于实践所应注意的问题进行了分析，指出工程结构的尺寸不能过大，因为它们会在自身重量作用下发生破坏。他根据实验得出，动物形体尺寸减小时，躯体的强度并不按比例减小。他还把这种关系用来说明为什么体格大的动物在负担自身重量方面不如体格小的动物，写道：“一只小狗也许可以在它的背上驮两三只小狗，但我相信一匹马也许连一匹和它同样大小的马也驮不起。”

伽利略在被监禁期间把他在力学方面的成就用三人谈话的形式写成《关于力学和位置运动的两门新科学的对话》一书（1638年出版）。

伽利略是利用望远镜观测天体取得大量成果的第一位科学家。1609年，伽利略在知道荷兰人已有了望远镜后，伽利略创制了天文望远镜（后被称为伽利略望远镜），并用来观测天体，发现许多前所未知的天文现象。他发现所见恒星的数目随着望远镜倍率的增大而增加；银河是由无数单个的恒星组成的；月球表面有崎岖不平的现象（亲手绘制了第一幅月面图），金星的盈亏现象；木星有四个卫星（其实是众多木卫中的最大的四个，现称伽利略卫星）。他还发现太阳黑子，并且认为黑子是日面上的现象。由黑子在日面上的自转周期，他得出太阳的自转周期为28天（实际上是27.35天）。1637年在目力很差情况下，他还发现了月亮的周日和周月天平动。这些发现开辟了天文学的新时代。

伽利略第一个用望远镜观察到土星光环、太阳黑子、月球山岭、金星和水星的盈亏现象、木星的卫星和金星的周相等现象，并从实验中总结出自由落体定律、惯性定律和伽利略相对性原理等。从而推翻了亚里士多德物理学的许多臆断，奠定了经典力学的基础，反驳了托勒密的地心体系，有力地支持了哥白尼的日心学说。

这一系列天文发现轰动了当时的欧洲，伽利略在介绍他新发现的两本书《星际使者》（1610年）和《关于太阳黑子的书信》（1613年）中，都主张哥白尼的日心说。伽利略以观测到的事实，推动了哥白尼学说的传播。当时的意大利仍处于教会的严酷统治之下，许多人不肯承认同《圣经》和亚里士多德著作相违背的新思想、新事物。1613年，哥白尼的《天体运行论》被宗教法庭列为禁书，伽利略也受到警告，要他放弃哥白尼学说。伽利略没有接受警告，继续写作，1632年他的《两大世界体系的对话》出版，激怒了教会。宗教法庭把伽利略传到法庭，并宣判他有罪，并责令他忏悔，放弃自己证明了的学说，禁止《对话》流传。1633年被判处终身监禁，指定居住于佛罗伦萨郊区。他在生命的最后几年里仍努力研究。1634年写成一本力学著作——《关于两门新科学的谈话和数学证明》。

无论在动力学、梁的弯曲或者是天文学的研究中，伽利略十分重视观察和实验的作用。他又善于在观测结果的基础上提出假设，运用数学工具进行演绎推理，看是否符合于实验或观察结果。如在自由落体的实验中，他让水滴相继地从同处下落，每两滴时间间隔相同。他观察到任何时刻相继两滴间的距离成等差级数。他运用数学中的抛物线性质，得出下落距离和时间成平方关系。值得注意的是，他对理论推导也很严谨。尽管抛物线的性质早在古希腊那里已有了解，现存的伽利略手稿表明，他把抛物线的公式又从头推算了一遍。

实验和观测要精确，就离不开测量仪器。伽利略往往亲自设计制造仪器。除了上述望远镜外，他设计和制造的仪器有流体静力秤、比例规、温度计、摆式脉搏计等。

从伽利略开始的科学研究中，首先在力学的研究中，科学实验被放到重要的地位。从伽利略开始的实验科学，是近代自然科学的开始。伽利略的主要著作有：《关于两大世界体系的对话》（1632年）和《关于两门新科学的对话》（1638年）。

伽利略一生坚持与教会的经院哲学作斗争，主张用具体的实验来认识自然规律，认为实验是理论知识的源泉。他不承认世界上有绝对真理和掌握真理的绝对权威，反对迷信盲从。他承认物质的客观性、多样性和宇宙的无限性，这些观点对现代哲学具有重要的意义。但由于历史的局限性，他强调只有可归纳为数量特征的物质属性才是客观存在的。伽利略因为支持日心说受到监禁后，“放弃”了日心说。他说，“考虑到种种阻碍，两点之间最短的不一定是直线”，这一观点非常具有现代性。正是因为有这样的思想，暂时的放弃换得永远的支持，没有遭到乔尔丹诺·布鲁诺的命运，却可以为科学继续贡献力量。

数学实验方法

古希腊在物理学说方面有两大学派，一派以哲学家亚里士多德为代表，另一派则以自然科学家阿基米德为代表。两人皆是古代希腊著名的学者，由于两人的观点和方法不同，科学结论各异，形成了鲜明的对立。亚里士多德学派的观点是凭主观臆断的推理方法作结论，充斥着谬误。阿基米德学派的观点完全依靠科学实践方法得出结论。

从11世纪起，在基督教会的扶持下，亚里士多德的著作得到了经院哲学家的重视，他们排斥阿基米德的物理学，把亚里士多德的物理学奉为经典，凡违反亚里士多德物理学的学者均被视为“异端邪说”。伽利略对亚里士多德的物理学持怀疑态度，相反地特别重视阿基米德对物理学的研究，重视数学和实验的结合。

在伽利略的研究成果得到公认之前，物理学以至整个自然科学只不过是哲学的一个分支，没有取得自己的独立地位。当时，哲学家们被束缚在神学和亚里士多德教条的框框里，他们苦思巧辩，得不出符合实际的客观规律。伽利略敢于向传统的权威思想挑战，不是先臆测事物发生的原因，而是先观察自然现象，由此发现自然规律。基于这样的新的科学思想，伽利略倡导了数学与实验相结合的研究方法。这种研究方法是他在科学上取得伟大成就的源泉，也是他对近代科学的最重要贡献。

伽利略摒弃神学的宇宙观，认为世界是一个有秩序的服从简单规律的整体，要了解大自然，就必须进行系统的实验定量观测，找出它的精确的数量关系。

基于新的思想，伽利略倡导了新的方法（数学-实验方法）。用数学方法研究物理问题，原非伽利略首倡，可以追溯到公元前3世纪的阿基米德，14世纪的牛津学派和巴黎学派以及15、16世纪的意大利学术界，在这方面都有一定成就，但他们并未将实验方法放在首位，因而在思想上未能有所突破。伽利略重视实验的思想可见于1615年他写给克利斯廷娜公爵夫人的一封信上的话：“我要请求这些聪明细心的神父们认真考虑一下臆测性的原理和由实验证实了的原理二者之间的区别。要知道，做实验工作的教授们的主张并不是只凭主观愿望来决定的。”

伽利略的数学与实验相结合的研究方法，一般来说，分三个步骤：①先提取出从现象中获得的直观认识的主要部分，用最简单的数学形式表示出来，以建立量的概念；②再由此式用数学方法导出另一易于实验证实的数量关系；③然后通过实验来证实这种数量关系。他对落体匀加速运动规律的研究便是最好的说明。

从落体的加速运动所能作出的最简单设想，可能是其瞬时速度v与路程s成正比，此v也可能与下落时间t成正比。这就是研究方法的步骤①。通过数学论证，不难发现第一种假设对于匀加速运动是不能成立的。于是采取v∝t或v=at的假设，这里a是加速度。由于v值无法直接测量，所以将此式转换为可测量路程的形式。

最后的步骤是用实验验证：由于自由落体的加速度a值大，即使在短时间内下落的路程也会很大，难于测量。为了“冲淡”加速度，使其减小，伽利略设计了斜面滚球实验，测量从斜面上的光滑小槽内往下滚的青铜小球的行程与时间的关系。他采用精密的漏壶，反复实验100次。所得结果与步骤②中所设想的s－t数量关系符合，且重复性良好，肯定了落体作匀加速运动设想的正确性。

由此可见，伽利略进行科学实验的目的主要是为了检验一个科学假设是否正确，而不是盲目地收集资料，归纳事实。

概念和原理创新

惯性原理和力与加速度的新概念。推动重物时需要的力大，而推动轻物时需要的力小，是人们的直觉经验。亚里士多德据此得出普遍性的结论：一切物体均有保持静止或所谓寻找其“天然去处”的本性，认为“任何运动着的事物都必然有推动者”，并用比例定律把动力与速度联系起来。伽利略则得出新的概念，他观察到一个沿着光滑斜面向上滑动的物体，因斜面的斜角不同而受到不同程度的减速，斜角越小，减速越小。如在无阻力的水平面上滑动，则应保持原速度永远滑动。因而得出这样的结论：“一个运动的物体，假如有了某种速度以后，只要没有增加或减小速度的外部原因，便会始终保持这种速度——这个条件只有在水平的平面上才有可能，因为在斜面的情况下，朝下的斜面提供了加速的起因，而朝上的斜面提供了减速的起因；由此可知，只有在水平面上运动才是不变的”（《两门新科学的对话》，第三天，问题9，假设23）。这样，伽利略便第一次提出了惯性概念，并第一次把外力和“引起加速或减速的外部原因”即运动的改变联系起来。与前述的匀加速运动实验结合在一起，伽利略提出了惯性和加速度这个全新的概念，以及在重力作用下物体作匀加速运动的全新的运动规律，为牛顿力学理论体系的建立奠定了基础。这种新的惯性概念，推翻了1000多年以来亚里士多德学派认为物体运动靠精灵或外界迂回空气推动的说法，也澄清了中世纪含糊的“冲力”说。这是人类长期以来研究机械运动的理论成果，并且得到了当时地动说支持者们的拥护。伽利略虽然没有明确地写出惯性原理，可是表明了这是属于物体的本性的客观规律，在研究其他物理问题时，他熟练地运用了它。然而他未能摆脱柏拉图关于行星作圆运动的观点，相信“圆惯性”的存在，因此未能将惯性运动概念推广到一切物体运动上。完整的惯性原理是在伽利略逝世后两年由R.笛卡尔表述的。

伽利略把物体速度的大小和方向的改变或加速度的产生归诸力的作用，这是对力的性质的客观认识，也是牛顿第二定律的雏形。惯性原理的发现破除了力是运动原因的旧概念，而认为力是改变运动状态的原因。牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中高度评价伽利略对第一、第二两运动定律所作的开创性工作（见牛顿运动定律）。

运动独立性原理和运动的合成、分解定律。在弹道的研究中，伽利略发现水平与垂直两方向的运动各具有独立性，互不干涉，但通过平行四边形法则又可合成实际的运动径迹。他从垂直于地面的匀加速运动和水平方向的匀速运动，完整地解释了弹道的抛物线性质，这是运动的合成研究的重大收获，并具有实用意义。

惯性系的概念。伽利略用物理学原理为哥白尼地动学说进行辩解时，应用运动独立性原理通俗地说明了石子从桅杆顶上掉落到桅杆脚下而不向船尾偏移的道理。他又进一步以做匀速直线运动的船舱中物体运动规律不变的著名论述，第一次提出惯性参考系的概念。这一原理被爱因斯坦称为伽利略相对性原理，是狭义相对论的先导。

单摆周期性质的发现。伽利略由观察到教堂悬灯的摆动对摆进行实验研究，发现单摆的周期与摆长的平方根成正比，而与振幅大小和摆锤重量无关。这个规律的发现为此后的振动理论和机械计时器件的设计方案建立了基础。

光速有限及其测量。前人对于光速是否有限从来没有明确的认识。伽利略观察了闪电现象，认为光速是有限的，并设计了测量光速的掩灯方案。但限于当时的实验条件，用这种测量方法实际测到的主要只是实验者的反应和人手的动作时间，而不是光的行进时间。然而，如果有了明暗变化有规律的光源或高速机械控制的器件代替人手动作，是可以测量到真正的光速的，后来木卫星食法、转动齿轮法、转镜法、克尔盒法、变频闪光法等光速测量方法都借鉴于掩灯方案。

几种基本物理实验仪器的研制。伽利略不但亲自设计和演示过许多实验，而且亲自研制出不少实验仪器。他的工艺知识丰富，制作技术精湛，他所创制的许多实验仪器在当时及对后世都很有影响，下面举出几项：

浮力天平。这是利用浮力原理快速测定金银器皿首饰中金银含量比例的直读仪器。这种仪器当时已用于金银首饰器皿的交易中。

温度计。伽利略首创的温度计是一种开放式的液体温度计，玻璃管内盛有着色的水和酒精，液面与大气相通。这实际上是温度计与大气压力计的混合体，这是由于当时他对大气压力的变化还没有明确的认识。尽管如此，其学术价值仍很大，温度从此成为客观的物理量，不再是不确定的主观感觉。

望远镜。伽利略制成的望远镜，可以观察到物体的正像。经过改进后，其倍率由3逐步增大到33；不但指向星空，还可应用于船舰要塞，取得空前丰硕的发现成果（见右图）。这种望远镜结构简单，而其倍率和分辨本领受球差和色差的限制较大。

彻底推翻亚里士多德的物质观。欧洲中世纪占绝对统治地位的自然观，是经过神学改装了的亚里士多德的自然观，它成为封建神权统治者统治民众思想的工具。亚里士多德认为，地球和地上万物都由气、火、水、土四种元素所组成，都是丑陋、不洁、不完美的，有变化和有生灭的。火和气组成向上流动的轻物，水和土组成向下掉落的重物。而天体则是由“以太”所组成的纯洁、完美、永恒的物体。又因为“上帝厌恶真空”，所以真空不可能存在。然而伽利略从望远镜发现月亮表面有山峰和洼地，高低不平，并不是完美无缺，金星也有盈亏变化；太阳表面还有活动不已的黑子；肉眼就能直接看到超新星的爆发及其渐渐暗淡和消失，这些都打破了亚里士多德天尊地卑，天体和地上物质的性质悬殊的思想。伽利略通过流体静力学对浮体的研究，得知所有物体都是重物，没有绝对的轻物。天体和地球以及地上万物在物质结构上是统一的。真空也可能存在和产生，而且只有在真空中才能研究物体运动的真正性质，这就彻底推翻了亚里士多德凭借主观臆测的物质观，从而也根本动摇了封建神权的思想统治。

科学革命的先驱。伽利略在人类思想解放和文明发展的过程中作出了划时代的贡献。在当时的社会条件下，为争取不受权势和旧传统压制的学术自由，为近代科学的生长，他进行了坚持不懈的斗争，并向全世界发出了振聋发聩的声音。因此，他是科学革命的先驱，也可以说是“近代科学之父”。虽然他晚年终于被剥夺了人身自由，但他开创新科学的意志并未动摇。他的追求科学真理的精神和成果，永远为后代所景仰。

1979年，梵蒂冈教皇J.保罗二世代表罗马教廷为伽利略公开平反昭雪，认为教廷在300多年前迫害他是严重的错误，这表明教廷最终承认了伽利略的主张——宗教不应该干预科学。

伽利略认为实验是知识的唯一源泉，深信自然之书是用数学语言写的，只有能归结为数量特征的形状、大小和速度才是物体的客观性质。伽利略对17世纪的自然科学的发展起了重大作用，改变了人类对物质运动和宇宙的认识。为了证实和传播哥白尼的日心说，伽利略献出了毕生精力。由此受到教会迫害，并被终身监禁。他开创了以实验事实为根据并具有严密逻辑体系的近代科学。伽利略的科学发现，不仅在物理学史上而且在整个科学史上都占有极其重要的地位。他不仅纠正了统治欧洲近两千年的亚里士多德的错误观点，更创立了研究自然科学的新方法。伽利略在总结自己的科学研究方法时说过，“这是第一次为新的方法打开了大门，这种将带来大量奇妙成果的新方法，在未来的年代里，会博得许多人的重视。”后来，惠更斯继续了伽利略的研究工作，他导出了单摆的周期公式和向心加速度的数学表达式。牛顿在系统地总结了伽利略、惠更斯等人的工作后，得到了万有引力定律和牛顿运动三定律。伽利略留给后人的精神财富是宝贵的。爱因斯坦曾这样评价：“伽利略的发现，以及他所用的科学推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标志着物理学的真正的开端！”伽利略主要著作有《星际使者》《关于太阳黑子的书信》《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》《关于两门新科学的谈话和数学证明》和《试验者》。

伽利略、开普勒与潮汐理论。红衣主教贝拉明1615年发表声明，称哥白尼学说不成立，除非“有物理证据证明太阳不是围绕地球，而是地球围绕着太阳运行”。伽利略认为他的潮汐理论足可证明地球运动。这个理论十分重要，以至于他最开始将著作命名为《关于海洋潮汐与流动的两大世界体系的对话》。关于潮汐的字眼最终因为宗教法庭的指令而被删除。伽利略认为，由于地球围绕轴心自转并围绕太阳公转，导致地球表面运动的加速减速引发海水潮汐式前后涌动。1616年，他将第一份有关潮汐的文献整理出来，交给了红衣主教奥斯尼。他的理论第一次涉及了海底大陆架的形状尺度，以及潮汐的时刻等。例如，他正确地推算出亚德里亚海中途的波浪相对于到达海岸的最后一波来说可以忽略不计。但是，从潮汐形成的总体角度来看，伽利略的理论并不成立。如果理论成立了，那么每天只能出现一次涨潮。伽利略与他的同事们注意到该理论的不足之处，因为在威尼斯每天会涨潮两次，时间间隔为12小时。伽利略认为这种反常现象不过是因为海洋形状，深度及其它的问题导致的，不值得一提。对于他这种观点是不靠谱的论断，爱因斯坦则表示伽利略只是急于给出地球运动的物理证明，构造出了这种“引人入胜的观点”并自己全盘接受了。伽利略否定了当时开普勒的观点，即月球导致潮汐运动，而后者的观点袭承了托勒密法之书中占星传统。他也拒绝接受开普勒关于行星沿椭圆轨道运行的观点，认为圆形轨道才是“完美”的。