更新时间:2023-02-09 18:13
在一个惯性系的内部所作的任何经典力学实验,都不能确定这一惯性系本身是处于相对静止状态,还是匀速直线运动状态。换言之,经典力学定律在任何一个惯性系中数学形式不变。
对于所有的惯性系,力学定律都是相同的,或者说,一切惯性系都是等价(平权)的,没有一个惯性系具有优越地位。
设有两个参考系S(Oxyz)及S'(O'x'y'z'),坐标轴相互平行且轴x与轴x'重合,S'相对S沿x轴以u做等速直线运动,且S系与S'系中各处有结构完全相同的时钟,记录的时刻为t与t',并以两坐标原点O及O'重合时刻为计时起点,则可得某质点m的运动在两参考系中的时空变换关系:
x'=x-ut y'=y z'=z t'=t
上式即为伽利略(坐标)变换。如果将各式对时间求导,则得速度变换式:
vx'=vx-u vy'=vy vz'=vz
因此,如果S是惯性系,即不受外力作用的物体在其中做等速直线运动,则根据上式,它在S'中也一定做等速直线运动,所以S'也是惯性系。如果将各式再一次对时间求导,则得加速度变换关系式:
ax'=ax ay'=ay az'=az
亦即a'=a。因此如果S是惯性系,即在其中F=ma成立,则在S'中也有F=ma',所以S'也是惯性系。这样就从伽利略变换导出了力学相对性原理。