更新时间：2022-08-25 16:43
在量子力学里，位置算符（position operator）是一种量子算符。对应于位置算符的可观察量是粒子的位置。位置算符的本征值是位置矢量。
在量子力学里，位置算符（position operator）是一种量子算符。对应于位置算符的可观察量是粒子的位置。位置算符的本征值是位置矢量。采用狄拉克标记，位置算符 的本征态 满足方程
其中， 是本征值，是量子态为 的粒子所处的位置，只是一个数值。
假设，在位置空间里，位置算符 的本征值为 的本征函数是。用方程表达，
这方程的一般解为，
其中，是常数， 是狄拉克δ函数。
注意到 无法归一化：
设定，函数 满足下述方程：
虽然本征函数 所代表的量子态是无法实际体现的，并且严格而论，不是一个函数，它可以视为代表一种理想量子态，这种理想量子态具有准确的位置 ，因此，根据不确定性原理，这种理想量子态的动量呈均匀分布。
采用位置空间表现，设想一个移动于一维空间的量子粒子。在这里，希尔伯特空间是，是实值定义域的平方可积函数的空间。两个态矢量的内积是
对于任意量子态 ，可观察量 的期望值为
位置算符作用于量子态 的结果，表现于位置空间，等价于波函数 与 的乘积，所以，
粒子处于 与 微小区间内的概率是
粒子位置与概率的乘积在位置空间的积分，就是粒子位置的期望值。