更新时间：2022-08-25 18:40
低密度奇偶检查码（Low-density parity-check code，LDPC code），是线性分组码（linear block code）的一种，用于更正传输过程中发生错误的编码方式。
在1962年，低密度奇偶检查码(LDPC code)即被Gallager提出，并被证明其错误校正能力非常接近理论最大值，香农极限(Shannon Limit)；不过受限于当时技术，低密度奇偶检查码并无法实现。低密度奇偶检查码被重新发现，并随着集成电路的技术演进，低密度奇偶检查码的实现逐渐可行，而成为各种先进通信系统的频道编码标准。
低密度奇偶检查码的解码，可对应成二分图(bipartite graph)作表示。下方的二分图是依照上述奇偶检验矩阵H建置，其中H的行(column)对应至check node，而H的列(row)对应至bit node。check node和bit node之间的连接，由H内的元素1决定；好比H中第一行(column)和第一列(row)的元素1，使check node和bit node两者各自最左手边的第一个彼此连接。
低密度奇偶检查码的解码算法，主要基于有迭代性(iterative)的置信传播(belief propagation)；整个解码流程如下方所示：
详细的解码算法，常见有两种：总和-乘积算法(Sum-Product Algorithm)和最小值-总和算法(Min-Sum Algorithm)。总和-乘积算法具有较佳的错误更正能力，却具较高的计算复杂度；反之，最小值-总和算法在稍微减低的错误更正能力下，换取较低的计算复杂度。
假设在一通信系统的频道有AWGN属性，而发送信号为，接收信号是，bit node有n个，check node有m个。而总和-乘积算法在解码流程如下：
bit noden会被初始化成：
。
check nodem会被初始化成：
。
check node更新：
check nodem更新为：
；其中是连接到check nodem的bit node组合，但不包含第n个bit node。
bit node更新：
bit noden更新为：
；其中是连接到bit noden的check node组合，但不包含第m个check node。
终止：
解码比特计算：假设解码后信号为。Hard-decision解码比特可由下列两式求出：
只要解码后的码字在恒等式成立，即终止迭代计算。
最小值-总和算法[编辑]
最小值-总和演算，大抵上和总和-乘积算法类似，除了于“check node更新”做不一样的计算方式。而改变的计算式如下：
。