更新时间:2023-12-24 17:53
余函数(complementary function or cofunction)有两个义项。一个是指三角函数的基本概念之一,设f与g为两个三角函数,α为任意角,β为它的余角。如果f在α所取的值等于g在β所取的值,则称f与g互为余函数。例如正弦和余弦,正切和余切,正割和余割,正矢和余矢,分别互相称为余函数。还有一个是指求解齐次线性微分方程时的余函数。
在式(2)~式(4)中,和分别为k个任意常数。
总之,解n阶齐次常系数线性微分方程通解可以不用积分,只要求出齐次线性微分方程特征方程n个线性无关的根,则有微分方程的通解式
若线性相关,则不是n阶齐次常系数线性微分方程的通解。
设f与g为两个三角函数,α为任意角,β为它的余角。如果f在α所取的值等于g在β所取的值,则称f与g互为余函数。例如正弦与余弦,正切与余切等。
由上面两个公式(一个角的正弦等于它的余角的余弦,一个角的余弦等于它的余角的正弦)可知正弦与余弦互相称为余函数。
由上面两个公式(一个角的正切等于它的余角的余切)可知正切与余切互相称为余函数。
由上面两个公式(一个角的正割等于它的余角的余割)可知正割与余割互相称为余函数。