可以在余切丛上定义一组特殊的坐标系；这些被称为标准坐标系。因为余切丛可以视为辛流形，任何余切丛上的实函数总是可以解释为一个哈密尔顿函数；这样余切丛可以理解为哈密尔顿力学讨论的相空间。

利用切丛和余切丛，可以得到(p,q)型张量。由此可以引入联络的概念，就可以像计算函数导数那样去描述切向量的变化。

很多几何概念都可以通过切丛和余切丛来定义。比如黎曼度量的概念也可以从切丛的局部化上定义，进而得到大范围上的度量。近复结构也可以利用切丛来定义。