50年代末，在国际上首先作出Green函数的完整的双中心展式。60年代，利用自己建立的“降算子多项式”在国际上首先证明了著名苏联数学家Gelfand的U(n)群无穷小算子矩阵元公式，该公式在核物理和量子化学中被广泛应用；拓朴性是70年代中期至今场论发展的重要特点，侯伯宇早在1973年就在国际上同时独立发现SU(2)单极有拓扑性和可约化性质，并系统地用自己提出的规范协变的约化分解方法，研究了经典解及角动量；他是二维可积场研究方面系统地发现了非线性西格玛模型场、有二Killing矢量的引力场、杨Mills场及超对称情况等多种相对论性场的无穷多守恒流，进一步找到了由这些无穷多守恒流产场方程解变换的完全集合，其中包括Kac-Moody型(被合作者称为H-变换)、Virasoro型(被称为Hou-Li变换，Li为侯伯宇的学生)、无穷小Backlund型交换。他还用协变方式统一处理完全可积性且给出几何图象。