15岁入伦敦国王学院，1863年入剑桥大学三一学院，1868年任伦敦大学学院应用数学教授，1874年当选为皇家学会会员。克利福德在非欧几里得几何与射影几何方面有许多贡献。1870年他发表的《物质的空间理论》发展了B.黎曼

的空间观念。他所定义的一类二阶直纹曲面，后经F.克莱因等人进一步研究而以克利福德-克莱因空间著称。在代数方面，他继W.R.哈密顿之后引进了新型超复数——八元数（又称复四元数），后又推广为更一般的克利福德代数，并将其成功地应用于得空间中运动的研究。