更新时间:2024-08-11 18:42
全称命题,英文为 Universal Statement,一种高级数学命题。
引用示例
例如,命题:
p:对于任意的n∈Z,2n+1是奇数。
q:所有的正方形是矩形。
都是全称命题。
通常,将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),…表示,变量x的取值范围用MM中的任意一个x,有p(x
∀x∈M,p(x),(如果a是集合A的元素,就说a属于(belong to)集合A,记作a∈A)
读作“对任意x属于M,p(x)成立。”
全称命题的否定是特称命题.
例:2007年普通高等学校招生全国统一考试数学理科(山东卷)有一道题是:
7. 命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0,”的否定是
(A)不存在x∈R,x3-x2+1≤0,
(B)存在x∈R,x3-x2+1≤0,
(C)存在x∈R,x3-x2+1>0,
(D)对任意的x∈R,x3-x2+1>0,
答案是[C]