公沙穆幼年家贫，立志为学，潜心攻读《韩诗》和《春秋公羊传》，并研究当时盛行的谶纬之学，逐渐学有所成，许多学者不远千里来到他所隐居的东莱山中拜访他。

富人王仲劝他说：“当今之世，人们多是以财富求通达。象你这样的高才，我愿赠你百万财货以求功业，何如？”公沙穆却婉言谢绝，表示“以货求位”不是自己的志愿。

谢承《后汉书》还记载了这样一个故事：公沙穆家有患病之猪，他派家人到市上去把猪卖掉，再三叮嘱应对买主讲明实情，半价贱售，不可骗人。但家人还是把病猪当好猪卖了高价。公沙穆得知，当即拿了所得钱之一半，追上买者，说明原委，把钱退给了人家。

公沙穆既博学，又有此类高行，于是名声越来越大，终于被北海国举为“孝廉”，开始进入了仕途。先任主事，再迁缯侯国相（“缯侯国”在今山东省莒县境内）。当时的缯侯刘敞是皇族近支东海恭王的子孙，他在“国”内强占良田，掠夺财货，横行不法，残害百姓。公沙穆到任后，按礼节前去拜见刘敞，当众历数刘敞的种种不法行为，进而又当场把刘敞的几名助纣为虐的门客和家人下狱问罪；最后再诚心劝谏刘敞改恶从善，“免致覆宗之祸”，终于迫使刘敞当场谢罪，而且以后“多从穆之所规”。