更新时间:2023-06-07 14:06
设 ,用 表示以 的元素的共轭复数为元素组成的矩阵,其中 表示元素属于复数域 的全体 矩阵组成的集合,按矩阵的加法和数与矩阵的数量乘法构成复数域 上的线性空间;
则有: ,其中 表示对 取转置
称为 的共轭转置矩阵。
如果 可逆,则
语法:
B=A'(注意和普通转置的语法B=A.'作区分)
B=ctranspose(A)
说明:
B=A'计算A的复共轭转置(共轭转置的对象是复数域,包含实数域,但因为实数的共轭转置结果与普通转置一样,故一般情况下,会在复数域的定义下讨论共轭转置的概念)
B=ctranspose(A)是执行A'的替代方法,但很少使用。它可以启用类的运算符重载。
示例:
创建一个包含复数元素的 2×2 的矩阵。
A = [0-1i 2+1i;4+2i 0-2i]
A = 2×2 complex
0.0000 - 1.0000i 2.0000 + 1.0000i
4.0000 + 2.0000i 0.0000 - 2.0000i
计算 A 的复共轭转置。
B = A'
B = 2×2 complex
0.0000 + 1.0000i 4.0000 - 2.0000i
2.0000 - 1.0000i 0.0000 + 2.0000i
结果 B 包含 A 的元素,并且交换了行和列索引。每个数字的虚部的符号也会互换。