更新时间：2022-09-23 09:44
关联矩阵法是常用的系统综合评价法，它主要是用矩阵形式来表示每个替代方案有关评价指标及其重要度和方案关于具体指标的价值评定量之间的关系。特点是：它使人们容易接受对复杂系统问题的评价思维过程数学化，通过将多目标问题分解为两指标的重要度对比，使评价过程简化、清晰。
关联矩阵即用一个矩阵来表示各个点和每条边之间的关系。
对于一个无向图G，pxq, p为顶点的个数，q为边数。bij 表示在关联矩阵中点i和边j之间的关系。若点i和边j之间是连着的，则bij = 1. 反之，则bij = 0. 例如：
对于左图为一个无向图G，右图为其关联矩阵。对于关联矩阵第一行1 1 1 0，表示点v1和各边的关系。如图1所示，v1和e1,e2,e3相连，和e4未连，故关联矩阵的值为1 1 1 0. 下面各行为点v2，v3, v4和各边的关联，以此类推。
需要注意的一点，每一行值的总和为该点的度。
对于有向图，若bij = 1，表示边j离开点i。 若bij = -1， 表示边j进入点i。 若bij = 0，表示边j和点i不相关联。
应用关联矩阵法的关键，在于确定每个评价指标的相对重要度（即权重Wj）以及根据评价主体给定的评价指标的评价尺度，确定方案关于评价指标的价值评定量（Vij）。
关联矩阵法是因其整个程序如同一个矩阵排列而得名。关联矩阵法是对多目标系统方案从多个因素出发综合评定优劣程度的方法，是一种定量与定性相结合的评价方法，它用矩阵形式来表示各替代方案有关评价指标的评价值，然后计算各方案评价值的加权和，再通过分析比较，确定评价值加权和最大的方案即为最优方案。
关联矩阵法的特点是：它使人们容易接受对复杂系统问题的评价思维过程数学化，通过将多目标问题分解为两指标的重要度对比，使评价过程简化、清晰。
应用关联矩阵法的关键在于确定各评价指标的权重Wi以及由评价主体给定的评价指标的评价尺度确定方案关于评价指标的价值评定量（Vij）。目前确定权重和评价尺度还没有普遍适用的方法，较为常用的有逐项比较法和A·古林法（KLEE法），前者较为简便，后者在对各评价项目间的重要性要作出定量估计时显得更为有效。
关联矩阵法最大的特点是引进了权重概念，对各评估要素在总体评价中的作用进行了区别对待。
其分析的一般步骤如下：
评估内容指标化是定量评估的基本要求．评估指标体系在结构上具有层次性．一般的评估量表由两至三个层次的指标构成：
(1)指标模块．不同方案的评估量表的模块内容可以不一样，根据评估内容覆盖面的差异，指标模块也可以根据需要分成不同的模块；
(2)一级指标，又称为指标项目．
(3)二级指标，是一级指标模块的进一步细分而得来的．有些复杂的量表还包括第三级指标。
在指标体系中，各个指标对于方案(评价主体)的重要程度是不同的，这种重要程度的差别需要通过在各指标中分配不同的权重来体现．一组评价指标所相对应的权重组成了权重体系．
任何一组权重{Wi/i=1,2,…,n}体系必须满足下述两个条件：
通常有以下两种方法：
(1)专家评定法：由专家打分，去掉最低分和最高分，取算术平均值。
(2)德尔菲函询法：利用专家的知识和长期积累的经验，减轻权威的影响。
在一层指标体系中，评估者对被评估者作出的评估值为：则其对应的权重体系{Wij/i=1,2,…,n;j=1,2,…,m}应满足：
例如设有A1，A2,…Am 是某评价对象的m个替代方案，x1，x2，…,xn是评价替代方案的n个评价指标，w1，w2，...，wn 是n个评价指标的权重，vi1,vi2，...，vin是第i个替代方案Ai的关于xj指标(j=l，2，_，n)的价值评定量。相应的关联矩阵表如下表所示：
此方法应用于多目标系统。它是用矩阵形式来表示各替代方案有关评价项目的评价值。然后计算各方案评价值的加权和，在通过分析比较，综合评价值——评价值加 权和最大的方案即为最优方案。应用关联矩阵法的关键在于确定各评价指标的相对重要度，即权重，以及由评价主体给定的评价指标的评价尺度。
它的应用过程是：根据不同类型人员，确定不同的指标模块(又称一级指标)，然后将指标模块分解获得二级指标(有些复杂的量表还包括三级指标)，建立起具有层次结构的评估。这是它与一般的因素评分法的相同之处，而显著不同之处在于指标确定的同时赋予权重，即对其各评估要素依据其对于被评估者的重要程度的差异进行区别对待，从而使得定性指标的量化更加科学可靠。 关联矩阵法的基本出发点是建立评价及分析的层次结构，在权重的确定上，关联矩阵法要来得简单，操作性强．它是根据具体评价系统，采用矩阵形式确定系统评价指标体系及其相应的权重，然后对评价系统的各个方案计算其综合评价值——各评价项目评价值的加权和。