几率幅

更新时间:2022-08-25 14:00

在量子力学里,几率幅,又称为量子幅,是一个描述粒子的量子行为的复函数。例如,几率幅可以描述粒子的位置。当描述粒子的位置时,几率幅是一个波函数,表达为位置的函数。这波函数必须满足薛定谔方程

概念

对于给定的量子态 ,量子力学计算某一力学量 在该量子态中取各种值的几率的办法是,将 用力学量 的本征函数系 展开:

其中展开系数 称为几率幅, 即为力学量 取第 个本征值的几率。 取各种值的几率之和为1,即 。若力学量 的本征值是连续的,只需将求和改为积分,其展开系数模量的平方即为对应于个本征值的几率密度。

基本原理

用来描述几率波的波函数 便被称为几率幅(probability amplitude)。在几率幅描述中, 表示在 点处的体积元 中找到该微观物质的几率,或者说是粒子取坐标 的几率,而将 理解为粒子取动量 的几率。而在微观粒子经过Young双缝时,接收屏上某处 的振幅应该是经过双缝传播过来的几率幅的叠加,即:

可以看出,用几率幅方式去理解de Broglic波能够很好地统一描述微观粒子的波粒二象性:几率幅本身是波幅,可以相互叠加并产生干涉,体现微观粒子的波动性;而一旦(以几率)在被观测到,便呈现出一个完整的粒子图像。

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