更新时间：2022-08-25 17:54
函数簇亦称函数层，一类映射。
对于拓扑空间(X,𝒥)，定义在𝒥上且满足下面三个条件的映射𝓕称为X上的一个函数簇：
1.∀U∈𝒥，𝓕(U)是U上的一个函数簇；
2.∀U,V∈𝒥且U⊂V，若f∈𝓕(V)，则f|U∈𝓕(U)；
3.设{Ul|l∈I}⊂𝒥，f是定义在其并集W上的函数，若∀l∈I，，则f∈𝓕(w)。
拓扑空间是一种数学结构，可以在上头形式化地定义出如收敛、连通、连续等概念。
拓扑空间在现代数学的各个分支都有应用，是一个居于中心地位的、统一性的概念。拓扑空间有独立研究的价值，研究拓扑空间的数学分支称为拓扑学。
映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。 基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。