他生于莫斯科，并在14岁时因为万用油炉爆炸而失明。1924进入莫斯科国立大学，1928年毕业，1935获得同校数学、物理博士学位。虽然双目失明，他在母亲Tatyana Andreevna帮助下成为数学家，是她为他阅读数学书籍。他在很多数学领域作出了巨大的贡献，包括拓扑学更为几何的部分，1938年发表多项重要论文，获得Lenin Prize、USSR State Prize(Госуда́рственная пре́мия СССР)等前苏联高等荣誉。

他在还是学生时就研究了同调的对偶理论。他继续了这个研究，并为傅立叶变换的抽象理论打下基础，现在该理论被称为庞特里亚金对偶性。在拓扑学中，他提出了配边理论的基本问题。这导致了1940年左右一个示性类理论的引入，现在被称为庞特里亚金类，它被设计为在一个流形是一个边界时为0。