1911年，刘子谟出生于陕西省延长县交口镇一个贫困农民家庭。1929年加入中国共产党。1949年10月调任新疆工作后，曾任新疆省人民政府商业厅副厅长兼贸易公司总经理、自治区第一任财政厅厅长兼财政厅党组书记、自治区物资局党组书记兼局长等职，1979年至1983年任自治区副主席，1983年至1985年任自治区人民政府顾问，1986年离职休养。