2016年9月20日，中国足球协会发布关于2016年U15国家少年男子足球选拔队第四期集训、比赛的通知，刘家辉入选集训名单。

2021年7月15日，2021年中超联赛第五轮补赛，河南嵩山龙门1-1广州队，第77分钟，河南队用26号刘家辉换下顾操。

2022年6月2日，入选2022中国平安中超联赛河南嵩山龙门一线队大名单。

2024年3月，刘家辉租借南京城市足球俱乐部。3月16日，中甲第2轮，杨贺角球助攻刘家辉头球破门，最终南京城市以1-2负于云南玉昆。4月21日，中甲第7轮，刘家辉头球破门，帮助南京城市以2-2战平苏州东吴。6月9日，中甲第13轮，第58分钟，刘家辉进球，帮助南京城市队客场2-2战平广西平果哈嘹队。7月20日，中甲第18轮，第80分钟，刘家辉长传助攻，最终南京城市客场2比1战胜延边龙鼎。10月5日，中甲第26轮，第43分钟，刘家辉门前补射打破僵局，最终南京城市主场1-1战平石家庄功夫。