刘寿的祖父齐悼惠王刘肥是汉高帝刘邦的长子，父亲为齐孝王刘将闾。

公元前154年，七国之乱爆发，齐孝王刘将闾被叛乱的诸侯们围攻，只好暗中与济南王、胶西王、菑川王等诸王通使联络。尽管刘将闾并未参与七国联军的叛乱，后来朝廷军队的将领栾布发现刘将闾联络叛军之事。汉廷平定了七国之乱后，刘将闾害怕被长安朝廷追究责任，服毒自杀。汉景帝“以为齐首善，以迫劫有谋，非其罪也”，追谥刘将闾为孝王，命他的儿子刘寿嗣位，但刘将闾这一支即将走向没落。

刘寿在位二十二年，于前132年去世，谥号懿，史称齐懿王，他的儿子刘次昌（齐厉王）嗣位。

齐孝王惧，乃饮药自杀。景帝闻之，以为齐首善，以迫劫有谋，非其罪也，乃立孝王太子寿为齐王，是为懿王，续齐後。而胶西、胶东、济南、菑川王咸诛灭，地入于汉。徙济北王王菑川。齐懿王立二十二年卒，子次景立，是为厉王。