更新时间：2023-12-30 10:54
自幼颖敏，卓异老成。年幼失去双亲，遭家多难，诸弟幼弱，刘广衡与哥哥刘广泰综理家务，家业兴盛。同乡人皆羡慕说：“刘氏有子矣”。入邑庠，学习易经于乡先生、翰林院检讨宋琮。
宣德十年（1435），升任刑部陕西司员外郎。
正统二年（1437），升任刑部浙江司郎中，凡历二署，均有廉明之誉。
正统五年（1440），出修浙江荒政，积粟数百万，督治陂塘为旱涝备。
正统九年（1444），升任陕西按察司副使，命专理重刑，凡疑狱依赖刘广衡而明者甚众。
正统十四年（1449），升任陕西右布政使。
景泰元年（1450），特擢都察院左副都御史，镇守陕西。条上时政数十事，多被采用。刘广衡督修城堡七十余处，复奉敕转输军饷数万石于边城。请求遇灾伤，毋等勘报，即除其赋，庶有司不得借覆核阴行科率，从之。不久，诏还京城治院事。复命往录南京法司之狱，多所平反。
景泰三年（1452），复奉命纠察湖广庶职之廉贪者，凡所黜陟人服其公，且条陈军民利病数事，多见采纳。福建、浙江盗起，命往督兵捕。议创寿宁县于官台山，以清盗窟。讨平处州贼。
景泰七年（1456），任辽东巡抚，提督军务。
天顺元年（1457）春，召还，调任刑部左侍郎。八月，擢为刑部尚书。九月，以疾乞致仕，未行。
天顺二年（1458）十二月十五日卒，年六十四。其为人坦诚，不立崖岸，处事通敏，为时人称道。
曾祖：刘仁一
祖父：刘昭年
父：刘俊英
兄：刘广泰
子：刘乔，成化初年进士。累官湖广左布政使。
孙：刘玉
曾孙：刘悫，官至南京工部右侍郎。
《明史》：居官以廉节称。
李贤：为人直谅通敏，宽厚坦夷，处己接人一出于诚，不立崖岸，平居温然，和气可掬。及遇事能断，毅然不可夺，而廉介之节始终不渝。虽历通显服食，无异于寒士，尤以文学推重于时。