刘康，是汉献帝、魏山阳公刘协的适孙。

魏青龙二年（234年），刘协去世，时为桂氏乡侯的刘康嗣位，成为第二任山阳公。

晋泰始元年（265年）十二月，司马炎登基，晋朝建立，刘康仍为山阳公。朝廷赐山阳公刘康、安乐公刘禅子弟一人为驸马都尉。

泰始三年（267年）十二月，刘康来朝。

泰始四年（268年）二月庚子日，朝廷增置山阳公国相、郎中令、陵令、杂工宰人、鼓吹车马各有差。

太康六年九月丙子日（285年11月5日），刘康去世。其子刘瑾继承山阳公之位。

刘秋，第四任山阳公，永嘉年间遇害。