运动生涯

2018年全国花样滑冰大奖赛暨U系列青年赛9月15日进入第二个比赛日，来自浙江的刘慕桐以59.89分获得男子单人滑短节目第一名。

2019年9月12日，在长春举行的2019/2020全国花样滑冰锦标赛，浙江省体育局选手刘慕桐在男子单人滑青年组自由滑比赛中，以总分170.87分的成绩获得男子单人滑青年组第二名。