刘方岳毕业于贵阳达德小学和南明中学。1917年考取公费第一名留学日本，入明治大学攻读经济系。五四运动爆发后，为抗议日本帝国主义对中国的侵略，愤而弃学回国。同年11月去英国，入伦敦大学经济学院。

1927年，在上海参与营救陈延年，未果。

1930年到1949年11月，先后在贵阳的一些中学和大学任教，绝大部分时间上历史课。他能将中外历史融合贯通，以新的理论和观点来分析讲解，把枯燥的历史课讲得有声有色。1951年参加中国民主同盟，后任贵阳市人民政府委员，市人民监察委员会副主任，省政协常务委员。

1981年在贵阳病故，享年85岁。