作品入选庆祝香港回归书法展、全国第一届中青年书法家作品邀请展、全国第二届中青年书法家篆刻家、全国第三届中青年书法家篆刻家作品展、第二届全国书法篆刻展览、第三届全国书法篆刻展览，第四届全国书法篆刻展览获得二等奖，第六届全国书法篆刻展”获全国奖。 特邀参加第一届全国楹联书法大展、全国首届刻字书法展览、现代国际临书大展、中日书法艺术交流展、日本产经第二届国际书法展、第二届中国新加坡书法展、国际和平年书法展、第三届中国艺术节中国当代书画名家墨迹邀请展。 曾获首届中原书法大赛一等奖、河南省第一届书法龙门奖银奖、第二届书法龙门奖金奖。 1985年应邀赴日本举办殷墟出土文物暨全国甲骨文书法展。甲骨文书法被中南海、陕西省博物馆、青海省博物馆、西安碑林博物馆、河南省文史研究馆、深圳博物馆等多家博物馆、艺术馆收藏。刻石于太白碑林、黄河碑林、翰园碑林、神墨碑林等众多碑林。刘顺是当代甲骨文研究名家。出版有《刘顺书法篆刻集》《刘顺诗抄》。传略编入《中国现代书法家人名辞典》《中国当代艺术界名人录》《中国书法家大辞典》等。