更新时间：2022-09-23 09:33
加法定理一个是指概率的加法定理，讲的是互不相容事件或对立事件甚至任意事件的概率计算方面的公式；另一个是指三角函数的加法定理。
由此，根据定理2，即得。
特别的，对于仅由两个互不相容事件构成的完备组，即这两个事件是对立事件，我们有下面的推论。
推论2 对立事件的概率的和等于1，即
我们强调指出，上述概率加法定理仅适用于互不相容的事件，对于任意的两个事件A与B，我们有下面的一般概率加法。
定理3 任意二事件的和的概率等于这二事件的概率的和减去这二事件的积的概率，即
证明: 事件AUB等于以下三个互不相容事件的和：
其中 表示事件A发生而B不发生， 表示事件B发生而A不发生，AB表示事件A与事件B都发生，因此，根据定理2，有
但是，事件A又等于互不相容事件AB与 的和，即
所以
由此得
同理可得
把最后两式代入，即得
易见当事件A与事件B互不相容时，定理3公式就化为定理1公式，因为这时。
定理4 任意有限个事件的和的概率可按下面的公式计算
可用数学归纳法证明。
三角函数的加法定理断言：两个被加项的和(差)的三角函数可由被加项的三角函数的值用代数方法表示出来。
定理的证明由对应的诸公式的建立而得到。
可根据三角函数的坐标解释或射影理论的基本原理证明，更多内容请查阅相应参考资料。
基本定理 对于 与 的任意值，加法定理成立，用公式表出如下：
对于余弦
对于正弦