动力学普遍方程

更新时间:2022-10-09 08:42

动力学普遍方程是一个物理学方程,又称拉格朗日-达朗伯方程。

动力学普遍方程又称拉格朗日-达朗伯方程,可表达为:质点系中各质点上的主动力

和惯性力

对于其虚位移

所作的虚功之总和为零,即

按照达朗伯原理,对每一质点有:

所以其总和

对理想约束有故

由式(2)即得式(1)。

应用统一坐标,以表示方向的主动力,则式(1)可写作:

对于动力学问题,3n个

(j=l,2,…,3n)有约束方程相联系,由式(3)不能得出

只能利用约束方程消去与约束方程个数相等的

后,才能使留下的

前的括号为零,例如,在离心调速器中,重为PA和PB(PA=PB=P)的两球A和B与一重为Q的套管O用杆

连接,且OC=AC=EC=OD=DE=DB=a,略去杆重不计,则此机构可看成由三个质点A,B与0组成。令

则当机构以角速度绕轴转动时,动力学普遍方程可写为:

参考文献

1、词条作者:汪家訸.《中国大百科全书》74卷(第一版)力学 词条:动力学普遍方程:中国大百科全书 出版社,1987 :118页.

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