区图

更新时间:2022-09-19 20:59

空间M的一个开集U和从U到Rn中某个开集上的同胚𝜙,合起来(U,𝜙)称为M的一个区图或局部坐标系。

简介

区图是微分流形的一个基本概念。

空间M的一个开集U和从U到Rn中某个开集上的同胚𝜙,合起来(U,𝜙)称为M的一个区图或局部坐标系。

区图的集合{(Uα,𝜙α)|α∈A}若满足Uα∈AUα=M,则称为M的一个图册。

同胚

拓扑学中,同胚是两个拓扑空间之间的双连续函数。

同胚是拓扑空间范畴中的同构;也就是说,它们是保持给定空间的所有拓扑性质的映射。如果两个空间之间存在同胚,那么这两个空间就称为同胚的,从拓扑学的观点来看,两个空间是相同的。

微分流形

(differentiable manifold)

微分流形也称为光滑流形,是拓扑学和几何学中一类重要的空间,是带有微分结构的拓扑流形。

微分流形是微分几何与微分拓扑的主要研究对象,是三维欧式空间中曲线和曲面概念的推广,可以有更高的维数,而不必有距离和度量的概念。

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