区间数

更新时间:2022-08-25 15:30

区间数就是用区间表示的数,它实际上是一个闭区间上所有实数所组成的集合,其运算法则一般与集合的运算法则类似。

简单介绍

如果用 表示区间的下界, 表示区间的上界,那么区间数X为:

当 时,区间数X为实数。

性质

设X和Y是两个区间数,即分别代表了两个闭区间所表示的实数集合,则X与Y之间的运算由下式定义:

其中 可以是加减乘除等各种运算。

区间数的运算

加法运算

减法运算

乘法运算

除法运算

指数关系

其中实数c>1,a为正区间数。

对数关系

其中实数c>1,b为正区间数。

乘方运算

其中a为正区间数。

应用

区间数代表了一种不确定性,目前在各个领域都有着很大的应用潜力。例如里用区间数进行不确定的多属性决策;将区间数添加到数学规划之中形成不确定性优化模型。

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