博须埃生于第戎的富裕家庭，在兄弟姐妹中排第五，父亲是名律师，从八岁开始为了成为神职人员而学习。由1650年到1652年师从文生·德·保禄。

1657年，在梅斯向贵为王太后的路易十三王妃奥地利的安妮布道，得到嘉奖为“国王的布道师及顾问”，自此可以出入宫廷。1670年到1681年充任路易，大王太子的家庭教师，深得路易十四信任。1681年受命担任莫城主教，他既攻讦新教，又提倡世俗王权力的高卢主义，以对抗罗马教廷主张的教皇权力。另外也就寂静主义跟弗朗索瓦·芬乃伦辩论并胜利了。以上种种为波舒哀赢得了“莫城之鹰”的美名。

提倡君权神授

博须埃拥护法国教会独立自罗马教廷，又以路易十四宫廷布道师的身份鼓吹绝对君主制和君权神授。在他1685年的著作《世界史叙说》中述及“上帝以国王为使者，通过他来支配人民......国王是圣人，冒犯他即是亵渎神明。”