卜天与，吴兴余杭人。他的父亲卜祖，有勇干，徐赤将担任余杭县令的时候，卜祖追随徐赤将一起讨伐卢循。徐赤将在卢循之乱的时候违背军令，战败，被刘裕军法处死。但刘裕听闻徐赤将的下属卜祖在先前抵抗卢循的过程中相当有干力，于是召补卜祖为队主，从征伐，后因军功，获荣誉虚封的爵位关中侯（没有饷禄，仅代表荣誉），担任过两个县的县令。

元凶刘劭弑杀宋文帝，事变突然发生，旧将罗训、徐罕都归附刘劭，卜天与来不及穿戴甲胄，执刀持弓，急忙召唤部众出战。在东堂用箭射刘劭，差点就命中。刘劭的党羽攻击卜天与，卜天与的一只手臂被砍断倒在地上，然后被杀害。卜天与的队将张泓之、朱道钦、陈满也一同被杀害。孝武帝即位后，追赠卜天与龙骧将军、益州刺史，谥曰壮侯。孝武帝为其举哀。张泓之等人则各赠郡守，朝廷长期为卜天与家里供给粮米。