2018年，卡尔·海因从爱沙尼亚球队诺米联加盟阿森纳，签下了一份学徒合同。

2018/19赛季，海因在U18联赛中出场5次，此外，他也在青年足总杯的首秀中零封北安普顿。

2019年5月10日，阿森纳俱乐部官方宣布，与海因签下首份职业合同。

2021年7月13日，在阿森纳1比2不敌苏超球队希伯尼安的热身赛中，海因首次代表阿森纳一线队出场。

2024年6月，阿森纳官方消息，球队与卡尔-海因续约。卡尔-海因代表阿森纳一线队出战过1场比赛，此外他曾在2022年短暂租借效力于雷丁。

2024年7月25日，在与伯恩茅斯的季前友谊赛中，卡尔-海因首发出战并打满全场，奉献3次扑救，点球大战中2次扑点，帮助阿森纳在点球大战中5-4击败对手。最终经过评选，卡尔-海因当选阿森纳队内全场最佳球员。